福建省高考数学质检试卷（文科）含解析

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1、2016年福建省高考数学质检试卷(文科)一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={-3,-1,2,4},B={xgR

2、2x<8),贝ljAnB=()A.{-3)B.{-1,2)C.{-3,-1,2}D.{-3,-1,2,4}2.已知复数z满足(z-i)i=2+3i,则

3、z

4、=()A.V10B.3-72C.10D.183.若函数f(x)二ax?+丄，则下列结论正确的是()xA.VaeR,函数f(x)是奇函数B.3aeR,函数f(x)是偶函数C.Va6R,函数f(x)在(0,+8)上是增函数D.3aG

5、R,函数f(x)在(0,+oo)上是减函数4.已知sina+V3cosa=2,则tana二()A.V5B.迈C.D.£一^115.在如图所不的程序框图屮，若a二(―)$b=log42,c=log23>log32,则输出的x等于)A.0.25B.0・5C.1D.2221.已知A,B分别为双曲线C：令■工5=1（a>（）,b>0）的左、右顶点，P是C上一点,/b2且直线AP,BP的斜率之积为2,则C的离心率为（）A.V2B.73c.V5D.V62.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）Mam245兀A.2ti-三B.2r--2c.D.2h-23333.已知

6、ZABC三个顶点的坐标分别为A（1,1）,B（1,3）,C（2,2）,对于AABC（含边界）内的任意一点（x,y）,z=ax+y的最小值为-2,则a二（）A.-2B.-3C.-4D.-54.某商场销售A型商品，己知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价（元）4

7、567；8910日均销售量（件）400360320280:240200160请根据以上数据分析，要使该商品的H均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（）A.4B.5.5C.8.5D.105.己知三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA丄平面ABC,

8、若AB=2.AC=、/5，ZBAC弓，则棱PA的长为（乙OA.号B.V3C.3D.9兀其图象相邻两条对称轴之间的距离为6.已知函数f(x)=sin(u)x+4))I4)

9、<—),乙辛，且函数f（A.函数f(x)B.函数f(x)C.函数f(x)D.是他函数，卞列判断正确的是的最小正周期为271的图象关于点（罟，0）d对称771的图彖关于直线X二-备对称3兀函数f（x）在［―^~，只］上单调递增1.己知函数f(x)=4ix3+-ibx2+cx+d,其图象在点(1,f(1))处的切线斜率为0,若a-1乙

10、围是()33A.(1,W)B.(三3)C.(1,3)D.(2,3)22二•填空题：本大题共4小题，每小题5分2.已知两点A(1,1),B(5,4),若向量(x,4)与兀垂直，则实数x二14.若函数f(x)=q2x一a,x^lIn(1-x),x

11、I)若a=2,b+c=4,求ZABC的面积.18.等差数列｛aj的前n项和为Sn，且铲4,S5=30,数列血｝满b1+2b2+...+nbn=an(I)求an；(II)设cn=bn*bn+1,求数列｛“｝的前n项和Tn.19.如图，三棱柱ABC・A]B]Ci中，平面AA]B]B丄平面ABC,D是AC的中点.(I)求证：B]C〃平面A]BD；(II)若ZA]AB二ZACB二60°,AB=BBPAC=2,BC=1,求三棱锥A]-ABD的体积.20.已知过点A(0,2)的直线1与椭圆C：丄+于=1交于P,Q两点.3(I)若直线1的斜率为k,求k的取值范围；(II)若

12、以PQ为直径的圆经过点E(1,0),求直线1的方程.21.已知函数f(x)二巳一x,x>0.(I)求f(x)的最小值；(II)若f(x)>ax+l恒成立，求实数a的取值范围.选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分•［选修4・1：几何证明选讲］15.如图，A,B,C,D是半径为1的OO上的点，BD=DC=1,OO在点B处的切线交AD的延长线于点E.(I)求证：ZEBD=ZCAD；(II)若AD为G)0的直径，求BE的长.［选修4・4：坐标系与参数方程］23.在直角坐标系xOy中，曲线C

13、的参数方程为sin。(其中a

14、为参数)，曲线C2：(x