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《河北省2017中考数学复习第六单元圆第25讲与圆相关的计算试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第25讲与圆相关的计算丛础过关1.（2016•长春）如图，PA,PB是©0的切线,切点分别为A,B,若0A=2,ZP=60°,则住的长为(24_52.（2016洞北模拟）如图，四边形ABCD是00的内接四边形,00的半径为6,ZADC=60°，则劣弧AC的长为（B）A.2兀B.4兀C.5nD.6n3.（2016•南京）己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为（B）A.1B.^3C.2.D.2书.4.（2016•泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（D）84如图，已知扇形A0B的半
2、径为2,A.5.A)A.H-2B.JI-4・C.471-2D.4n一46.（2016•河北模拟）如图，水平地面上有一面积为30itcm?的灰色扇形0AB,其中0A的长度为6cm,且0A与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至0B垂直地面为止，如图2所示，则0点移动了（A）A.10Jrcm11兀B图2cmC.（10n+2V3）cmD.（11ji+£）cib提示：0点移动的距离其实就是优弧AB的长.7.（2016•张家口模拟）如图，以BC为直径的©0与ZkABC的边AB,AC分别相交于点D,E.若ZA=70°,BC=2,则图屮阴
3、影部分图形的面积和为廿.18一提示：ZD0B+ZE0C=140°,・••阴影部分图形的面积和为舞X兀Xl=£”.8.（2016•巴屮）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的而积为18.提示：利用公式S扇形=扣求解.9.（2016•张家界）如图，已知：AABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标.分别为A（—1,2）,B（—2,1）,C（l,1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.（DAA^G^AABC绕点©逆时针旋转塑度得到的，Bi的坐标是
4、（1,一2）；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留n）.解：线段AC旋转过程小所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积.90线段AC旋转过程中所扫过的面积为一・（诵）25JI360=~B.ACOB是等边三角形提不:目的长为・60X兀X3~~180-能力提升10-（2016•昆明）如图，AB为O0的直径，AB=6,AB丄弦CD，垂足为G,EF切O0于点B,ZA=30°,连接AD,0C,BC,下列结论不正确的是（D）A.EF〃CD3C.CG=DGD.岳的长为尹11.（2016•深圳）如图，在扇形AOB中ZA0B=90°,
5、正方形CDEF的顶点C是亦的中点，点D在0B上，点E在0B的延长线上，当正方形CDEF的边长为2住时，则阴影部分的面积为（A）A.2Ji-4B.4Ji-8C.2Ji-8D.4n一412.(2016•威海)如图，正方形ABCD内接于。0,其边长为4,则。0的内接正三角形EFG的边长为次區13.(2016•新疆)如图，在O0中，半径0A10B,过0A的中点C作FD〃0B交于D,F两点，且CD=£,以0为圆心，0C为半径作铤，交0B于E点.⑴求00的半径0*的长;(2)计算阴影部分的面积.解:(1)连接0D..・・・0A丄OB,AZA0B=90°
6、.VCD/7OB,AZ0CD=90°.在RtAOCD中，TC是AO中点，CD=£,・・・0D=2C0.设OC=x,.*.x2+(r[i')2=(2x)2,解得x=l.・・・0D=2,即00的半径为2.(2)VsinZCD0=—AZCDO=30°.•・・FD〃OB,.•.ZD0B=Z0DC=30°.•__丄厂.30HX2290nXI••S阴影=Smi)0十S闻形OBD—S闻形OCE=gX1乂yJ33603602JT2+厉©©令令❻14.归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习.(1)如图1,已知正AABC的屮心为0,半径为R,将其沿直
7、线1向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其屮心0经过的路程是2nR.(2)如图2将半径为R的正方形沿直线1向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心0经过的路程是2兀1?.AD(2)猜想：把正多边形翻滚一周，其屮心0所经过的路程是多少(R为正多边形的半径，可参看图3)?请说明理由・(3)进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值(R为多边形外接圆的半径)？为什么？请以任意三角形为例说明(如图4).图4通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出來.解：(1)当正AABC向右翻滚一周时，其屮心0经
8、过的路线是三条等弧，所以其屮心0经过的路程为寫卫X3=2nR.⑵中心0经过的路程为鲨”X4=2nR.(2)2hr.理由如下：当正n边形向右翻滚一周时，其屮心0经过的路线是n条等弧
