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《河南省南阳市高三上学期期末数学试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年河南省南阳市高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合A={x
2、x=3n+2,nWN},B={6,8,10,12,14},则集合AcB屮元素的个数为()A.5B.4C.3D.22.已知复数z满足(z-1)i=l+i,则z二()A.・2・iB・・2+iC.2・iD・2+i3.已知｛如｝是公差为1的等差数列；Sn为｛如｝的前n项和，若S8=4S4，则a10=()1719A.¥B.¥C.10D.12224.A.C.设D为ZiABC所在
3、平面内一点，瓦=3c5，则(AD=b-AD--
4、aCAD^AB+^ACD.AD5.要得到y=cosx-V3sinx的图象，只需将y=2sinx()A.向左平移罟个单位长度6C.向左平移芈个单位长度D.6B.向右平移*个单位长度6兀向右半移-石个单位长度66.定点P(a,b)在圆x2+y2+2x=l内，直线(a+1)x+by+a-1=0与圆x2+y2+2x=l的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.不确定7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+-)上单调递增，若实数a满足f(l
5、og2a)+f(10Sla)<2f(1),则a的収值范围是()2A.[吉2]B.[1,2]C.(0,D.(0,2]A.20+V5hB.24+后1C.20+(丽+1)hD.24+(^5-1)兀9.执行如图所示的程序框图，如果输入的1=0.01,则输出的沪()A.5B.6C.7D.122x-y+2》010.如图点P在平面区x-2y+l<0上，点Q在曲线x2+(y-^)2二1上，那么
6、PQ的最小值为(x+y-0A.V5-1C.2^2-111.已知A,B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，AABM为等腰三
7、角形，顶角为120°,则E的离心率为()A.V5B.2c.V3D-V212.己知函数f(x)=ax3-3x2+l,若f(x)存在唯一的零点x°,且x0>0,则实数a的取值范围是()D.(・8,・2)A.(1,+8)B.(2,+8)C.(・8,-1)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)9.已知数列｛知｝满足an+1+2an=0,a2=-6,则｛如｝的前10项和等于14.设函数f(x)f
8、x-l
9、（02）则函数y二f(x)与y二号的交点个数是15.已知
10、三棱柱ABC-A]BiC]的侧棱与底面垂直，体积为琴，底面是边长为馅的正三角形，则三棱柱ABC-A]B]C]的外接球体积为.1Z16.抛物线Ci：y=—x2(p>0)的焦点与双曲线C2：—-y2=l的右焦点的连线交C]于第一象限的点M,如3若©在点M处切线平行于C2的一条渐近线，贝！Jp二三、解答题(共5小题，满分60分)17.已知A,B,C分别为ZUBC的三边a,b,c所对的角，向量皿二(“皿，sinB)，n=(cosB,C0SA)'冃F•n=sin2C*(1)求角C的大小；(2)若sinA,s
11、inC,sinB成等差数列，且&・CB=18»求边c的长.18.某校在寒假放假之前举行主题为“珍惜生命，安全出行〃的“交通与安全〃知识宣传与竞赛活动，为了了解本次活动举办的效杲，从全校学生的答卷中抽取了部分学生的答卷成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图屮仅列岀了得分在[50,60),[90,100]的数据)：(I)求n,x,y的值
12、，并根据频率分布的直观图估计这次竞赛的平均成绩；(II)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加市团委举办的宣传演讲活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率.15.如图1所示，直角梯形ABCD,ZADC=90°,AB〃CD,AD二CD二*AB=2,点E为AC的中点，将AACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直(如图2),在图2所示的几何体D-ABC中.(1)求证：BC丄平面ACD；(2)点F在棱CD±，且满足AD〃平面BEF,求几何体F
13、-BCE的体16.椭圆C：七+七=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F］,F2,直线1：x=my-1经过点F］与椭圆C(1)求椭圆C的方程；samf,f9(2)若点N是椭圆C上位于x轴上方的一点，MF］〃NF2，且——=3,求直线1的方程.bANF1F217.已知函数f(x)=x3+
14、x2+ax+b(a,b为常数)，其图象是曲线C.(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调减区间；(2)设函数f(X)的导函数为F(x),若存在唯一的实数xo,使得f(X。)=x°与f‘(x0)=0同时
