3、数单位,若z=cos0+isin6且对应的点位于复平面的第二象限，则9位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10•已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于（k—c—nC.20^3D・32y/3A.12^3B.16>/311・如图，该程序运行后输出的结果为（）12.将函数f(x)=3sin(2x+9)(・-y<0<^)的图象向右平移4)(4)>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点p(o,羊)，则e的值不可能是()c.5K77T二.填空题13.若函数/(兀)的定义域为[—1,2],则函数/(3-2x)的定义
4、域是.2214.设某双曲线与椭圆三+基=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为2736(V15,4)#则此双曲线的标准方程是•15・在矩形ABCD中，忑二(1,・3),AC=(k,一2),则实数k二.16・已知/(兀)是定义在R上函数，广(Q是/(兀)的导数，给出结论如下:①若f(x)4-f(x)>0,且/(0)=1，则不等式于(兀)<厂的解集为(0,+8);②若f(x)-f(x)>0，则/(2015)>0*(2014)；③若护(兀)+2/(兀)>0，贝U/(2”+i)v4/(2”)/wAT；④若/'(兀)+史耳>0,且/(0)之，则函数有极小值°；⑤若xfx)+/(X)=—
5、,且/⑴之,则函数/⑴在(0,+8)上递增.其中所有正确结论的序号是.17.函数y=lgx的定义域为.18.若函数f(x)=-
6、mX34-X2-in在x=1处取得极值,则实数m的值是解答题19.已知函数f(x)=ax2+lnx(aGR).(1)当a气时，求f(x)在区间［1,e］上的最大值和最小值；(2)如果函数纟(x)朋(x),f2(x),在公共定义域D上，满足f】(x)vg(x)Vf2(x),那么就称g(x)为f,(x),f2(x)的〃活动函数".已知函数f［(x)二(8一g)x^+2ax+(1-a/)lnx,f2(x)=yX2+2ax.若在区间(1,)上，函数f(x)是G(x),f2
7、(x)的“活动函数〃，求a的取值范围.17.已知点(1,寺)是函数f(x)=ax(a>0且“Hi)的图象上一点，等比数列｛尙啲前n项和为f(n)・c,数列｛bn｝(bn>0)的首项为c,且前n项和％满足Sn-Sn-鮎片(n>2)・记数列｛V—｝前nMnkrt+1项和为Tn,(1)求数列3｝和｛5啲通项公式；01(2)若对任意正整数n,当m曰・1,1］时，不等式t-・2mt+专>T“恒成立，求实数t的取值范围(3)是否存在正整数m,n,且1vmvn,使得T］,Tm,几成等比数歹(J?若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由•18.△ABC中，角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且c°
8、sA=^,5(J)=3顷ab.(I)求cos2C和角B的值；(II)若a・c=a/2-1,求厶ABC的面积.17.已知a,b,c分别是aABC内角A,B,C的对边z且J^csinA二acosC.(1)求C的值；(I【)若c=2a,b=2V3,求^ABC的面积.18.求下列函数的定义域，并用区间表示其结果.(1)y=Vx+2+2x+lx2-x-6(2)y=寸4_x1-
9、x-2
10、224•已知椭圆表aa/9=1(a>b>0)的
