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1、津南区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题221.设F】丁2分别是椭圆冷(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点，若zRPQ二60。,/b2)B-3CD•警2•若复数满足凹二i1(为虚数单位),则复数的虚部为(Z
2、PF1I=
3、PQI,则椭圆的离心率为(丄°2°2品A・3A・1B.—1C.D.—i3.已知三个数Q-l,0+1,。+5成等比数列，其倒数重新扫咧后为递增的等比数列｛%｝的前三项/则能使不等式Q]+E++Cln＜丄+丄+aAa2B•8C.7+丄成立的自然数的最大值为(4.已矢口向量a=(1/Vl+si
4、n20''')#b=(B.V2在AABC中，A=60=]，其面积为巧，则.「「丁.小等于(sinA+sin3+sinCc.M3,X)共线，则实数X的值为(C.y]~2tan35°D.tan35°a+h+cB迺D.以上都有可能3垂直于同一条直线的两条直线一定(平行B.相交已知双曲线kx2-y2=l(k>0)的一条渐近线与直线2x+y・3=0垂直，则双曲线的离心率是(A.誓B.爭C.4^3D.V58•已知等差数列｛§｝的公差N工0且曲吗®成等比数列,则勺『4严=()曲+勺+兔431615A.-B.-C.—D.—3415149.设函数y=/(x)对一切实数x都满足/(3+%)=/(
5、3-x)z且方程/(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.A.an=h2-714-1D.an=a?2+110・数列1,3,6,10z…的—个通项公式是()”27a-2)xx>211•若函数f(x)二(丄)x_1x<2是只上的单调减函数，则实数a的取值范围是(B.(-8,孕]OC.(0,2)D・［普，2)1-212•设函数f(x)二一产，则有(/+1A.f(x)是奇函数，f(丄)二-f(X)XC・f(x)是偶函数f(丄)二一f(x)XB.f(x)是奇函数，f
6、(-)二f(x)y=bxXD.f(x)是偶函数，£(-)=f(x)X二填空题13•如图，在棱长为的正方体ABCD—AQCQ中，点分别是棱BC,Cq的中点P是侧面BCCb内一点，若APX平行于平面AEF贝！]线段人尸长度的取值范围是.14.[2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数f(x)=wc-x2的单调递增区间为.15・[2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数/(无)=无+ln兀-4的零点在区间伙丄+1)内，则正整数k的值为.16•利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b,在a+b为偶数的条件下,
7、a-b
8、>2发生的概率
9、是•17.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件:①f(x)=axg(x)(a>0,a#l)；②g(x)h0；③f(x)g'(x)>f(x)g(x)；_f(1)f(-1)_5…气⑴+g(-1)习，则a=x—I18•不等式<0的解集为.X三.解答题16.已知函数f(x)=2
10、x・2
11、+ax(xGR).(1)当曰时，求f(x)的最小值;(2)当f(x)有最小值时，求a的取值范围;(3)若函数h(x)=f(sinx)・2存在零点，求a的取值范围.717•(本题满分12分)在ABC中，已知角A,5C所对的边分别是a,b,c，边c=-,且2tan/I+tanB=V
12、3tan/ItanB-a/3,又AABC的面积为S“肚二也，求a+b的值.18.(本小题满分12分)已知数列｛cin啲前n项和为Sn,且满足S”+22a”(heN*)•(i)证明：数列｛a”+1｝为等比数列，并求数列｛°”｝的通项公式；2(2)数列｛仇｝满足仇=色•log2(色+1)5wN*),其前H项和为Tn,试求满足Tn+匸乜>2015的最小正整数n【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前〃项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.f(R+f(b)a+b16•求点A(3,・2)关于直线1：2x-y-1二0的对称点A'的坐标.17.已知f(x)是定义在[・1,1]上的奇函数
13、，f(1)=,且若W"、bG[・1」],a+bHO,恒有0,(1)证明：函数f(x)在[-1r1J±是增函数；(2)解不等式f(衰亍)；(3)若对Wxe[-1,iwae[-1r1],不等式f(x)
