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1、津南区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？ 2．已知集合，，全集，则（）（A）（B）（C）（D）3．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）A．含杂质的高
2、低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对4．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞） 5．已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【命题意图】
3、本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．6．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.7．如果过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．D． 8．设a，b为实数，若复数，则a﹣b=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学
4、生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组[70,80[80,90[90,100[100,110频数34815分组[110,120[120,130[130,140[140,150]频数15x32乙校：分组[70,80[80,90[90,100[100,110频数1289分组[110,120[120,130[130,140[140,150]频数1010y3则x，y的值分别为A、12,7B、10,7C、10，8D、11,910．偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）
5、为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．111．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）（A）400（B）500（C）600（D）80012．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）A．B．C．πD．2π 二、填空题13．曲线y=x+ex在点A（0，1）处的切线方程是 ．14．函数f（x）=2ax+1﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经
6、过的定点坐标是 ．15．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（log8x）＞0的解集是 ． 16．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ． 17．向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ． 18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是 ． 三、解答题19．（本小题满分12分）设：实数满足不等式，：函数无极值点.（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；
7、（2）已知“”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求正整数的值．20．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=6，a+c=8，求△ABC的面积．21．已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z﹣4为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．22．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且
8、PF1
9、
10、
11、PF2
12、=41，求∠F1PF2的余弦值．23．已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．（1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=，证明：PB∥平面EFG；（2）如图2，若E，F分别是线段AB
