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1、泗县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.如果向量：，7满足
2、：
3、二1,
4、二伍，且：丄(a~b)，则：和7的夹角大小为()D.135°2.已知点A(1,1),B(3,3),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.y=・x+4B.y=xC.y=x+4D.y=-x3.函数y=(/-4a+4)ax是指数函数，则的值是()A.4B.1或3C.3D.14.下列各组函数中，表示同一函数的是()A、/U)=x与/'(兀)=二B、f(x)=x-l与/(兀)=J(x-
5、1)2兀C、f(x)=x与f(x)=[^D、/(兀)=冈/(x)=(V%)25・已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y°).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则
6、OM
7、=()A.2a/2B.2a/3C.4D.2旋6.执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A.15B.21C.24D.357.集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集，当xgA时若有x-lgA且x+lgA，则称兀为A的一^〃孤立元素"•集合B是S的一个子集，B中含4个元素且B中无〃孤立元素"，这
8、样的集合B共有个A.4B.5C.6D.77.设k=,2,3,4,5,则(x+2)‘的展开式中X*的系数不可能是()A.10B.40C.50D.808•已知直线I丄平面a,直线mu平面(3#有下面四个命题:(1)a〃B=>1丄m,(3)l〃m=>a丄B,(4)1丄m=>a〃B,其中正确命题是()A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(3)与(4)10・〃〃是“一元二次方程x24-x+m=0有实数解〃的()A•充分非必要条件B.充分必要条件C•必要非充分条件D.非充分非必要条件1
9、1.若1、叭n是互不相同的空间直线，a、p是不重合的平面，则下列结论正确的是()A.a〃Bzlea,nu
10、3nl〃nB.a〃卩,luanl丄BC.lln,mln=>I〃mD.Ida,l〃B=>ct丄12.已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),©(x)=cos(cosx)在xG[-n,n]上的图象如图，则函数与序号匹酉己正确的是()A.f(x)•①,g(x)•②,h(x)•③,4)(x)•④B.f(x)・①,4)(x)・②,g(x)•③
11、,h(x)•④C.g(x)•①,h(x)•②,f(x)•③,4)(x)•④D.f(x)•①,h(x)■②zg(x)•③,4)(x)•④二填空题13.已知正四棱锥O-ABCD的体积为2,底面边长为拆，则该正四棱锥的外接球的半径为B14・在ABC中，已知sin4:sin3:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于•15•设函数/(x)=X3+(1+a)%2+ax有两个不同的极值点西，x?，且对不等式/(^)+/(^)<0恒成立，则实数的取值范围是.A16•已知线性回归方程尸1+臨若「2,
12、y=9，则也・17.若：二(2,3)与1二(一4,y)共线，则y=.18.由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=l围成的封闭图形的面积为.三.解答题19.设函数f(x)=lg(ax-bx)，且f(1)=lg2zf(2)=lgl2(1)求一b的值.(2)当xG[l,2]时，求f(x)的最大值.(3)m为何值时,函数g(x)=ax的图象与h(x)=bx-m的图象恒有两个交点.20.(本小题满分13分)2如图，已知椭圆C:罕+b=1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆上，且异于点A,B,直线AP
13、,BP4与直线l:y=-2分别交于点M,N,(1)设直线的斜率分别为你心，求证：k、七2为定值；(2)求线段MN的长的最小值；(3)当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论•【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.15•已知数列｛an闲｛bn｝满足ai・a2・a3…an=2S(ne,若｛a*｝为等比数歹I」z且ai=2fb3=3+b2.(1)求3n和bn；bn-*(2)设cn=(neN厂记数列
14、｛Cn啲前n项和为Sn,求Sn・8-•b..16.衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［40,45］，得到的频率分布直方图如图所示(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿
