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1、相似专练一、选择题1.在AABC和厶A,B
2、Ci中，下列四个命题:（1）（2）（3）（4）若AB二A]B],AC二A[C],若AB=A]BpAC=A]C],若ZA=ZApZC=ZCj,若AC：A
3、C]=CB：C
4、B],A.4个B.3个ZA=ZAp则厶ABC竺△A]B]C]；ZB二ZBi，则厶ABCMAAiBiG；则厶ABC^AAiBiCj；ZC=ZC
5、,则厶ABC^AA,B
6、C
7、.其中真命题的个数为（）C.2个D.1个2.如图，ZACB二90°,D为AB的中点，连接DC并延长到E,使CE二1/3CD,过点B作BF〃DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为（）A.6B.C.8
8、D.1()BN5题3•在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲：将边长为3,4,5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.丿厂乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新恕形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似。I逼8—2对于两人的观点为，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C.卬对，乙不对4.如图，己知△ABC和厶ADE均为等边三角形，D在BC±,则CF等于（）A.1B.2C.3D.45.如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、D•甲不对,乙对DE与AC相交于点F,AB=9,BD
9、=3,B间的距离：先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是（）A.AB=24mB.MN//AB6.如图，在厶ABC中，D、Saacd=（）C.ACMN^ACABD・CM：MA=1：2E分别是AB、BC上的点,且DE〃AC,若Sabde：SaCde=1：4,则Sarde：7题6题A.1：16B・1：18C.1：20D.1：247.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的小点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：28.如图，四边形ABCD、CEFG都是
10、正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE,DE和FG相交于点O.设AB=a,CG=b（a>b）.F列结论：①BCG仝DCE；②BG丄DE；③DG/GC二GO/CE；④（a-b）2・Saefo=b?・Sadgo-其屮结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分ZBAF交BC于点E,且DE丄AF,垂足为点M,BE=3,AE=276,则MF的长是（）AV15BV15/10C1DV15/159题10.如图，ZABC中，AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,尸在厶ABC内，顶点D,G分别在AB,AC±,AD二AG,D
11、G=6,则点F到BC的距离为（）A.1B.2C.1272・6D・6V2・611.如图，菱形ABCD的对角线AC二4cm,把它沿着对角线AC方向平移lcm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的而积Z比为（）A.4：3B.3：2C.14：9D.17：9二、填空1.在某一时刻，测得一•根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为m.2.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测屋工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB二12m,则旗杆AB的高为m.2题3题4题3.“今有邑，东西七里,南北九里，各开中门，出东门一十五里
12、有木,问：出南门儿何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，短形ABCD,东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点，EG丄AB,FE丄AD,EG=15里，HG经过A点，则FH二里.4.如图，平行于BC的直线DE把AABC分成的两部分而积相等，则AD/AB=.5.如图，边长为6的人正方形屮有两个小正方形，小正方形的各顶点均在人正方形的边或对角线上，若两个小正方形的面积分别为Si、S2,则&与S2的和为6.把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2J2、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩
13、形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，贝所剪得的两个小矩形纸片周长Z和的最大值是4.如图，在AABC中，4AB二5AC,AD为ZABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF丄AD于点F,点G在AF上，FG=FD,连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点，则AG/FD的值为.7题8题5.在同-•时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其屮木杆AB=2米，它的影子BC二1.6米，木杆PQ
