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《江苏省常州市2017届高三（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合U二{1,2,3,4,5},A={3,4},B={1,4,5},则AU（C0B）=.2.已知x>0,若（x・i）2是纯虚数（其中i为虚数单位），贝ijx二・3.某单位有老人20人，中年人120人，青年人100人，现采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样木，己知青年人抽取的人数为10人，则224.双曲线一-^"的右焦点与左准线之间的距离是・4125.函数f（x）二"1-x+】g（x+2）的定义域为・6.执行如图所示的程序框图，若输入a
2、=27,则输出的值b二7•满足等式cos2x-l=3cosx（xG[0,r]）的x值为・8.设Sn为等差数列{aj的前n项和,若巧二4,S9-S6=27,S10=・9.男队有号码1,2,3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球运动员，现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率为—・10.以一个圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，若所得的圆锥底而半径等于圆锥的高，则圆锥的侧面积与圆柱的侧而积之比为为・□・在AABC中，ZC=45°,0是ZSABC的外心，若云二mOA+nOB(m,n€R),则m+n的取值范围
3、为•2212.已知抛物线x217.已知圆C：(x-t)2+y2=20(tVO)与椭圆E：冷+牛l(&>b>0)的一个公ab共点为B(0,-2),F(c,0)为椭圆E的右焦点，直线BF与圆C相切于点B.(1)求t的值及椭圆E的方程；=2py(p>0)的焦点F是椭圆七■+宁lG>b>0)的一个焦点,ab若P,Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F,则该椭圆的离心率为・13.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=3b2+3c2-2V3bcsinA,则C=.14.若函数f(x)二
4、导七
5、G€R)在区间［1,2］上单调递增，则实数a的取值范占e
6、围是-二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=8,cosB丄.4(1)若BA*BC=4,求b的值；(2)若sinA=^-,求sinC的值.416.在ABC-AiBxCx中,所有棱长均相等，且ZABB］=60°,D为AC的中点,求证:(1)BiC〃平面AiBD；(2)AB±BiC.(2)过点F任作与坐标轴都不垂直的直线I与椭圆交于M,N两点，在x轴上是否存在一定点P，使PF恰为ZMPN的平分线？18.某辆汽车以x千米/小吋的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速
7、公路行车安全要求60WXW120)时，每小时的油耗(所需要的汽油量)为k+绥®)5x升，其中k为常数，且60WkW100・(1)若汽车以120千米/小吋的速度行驶吋，每小吋的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求x的取值范围；(2)求该汽车行驶100千米的油耗的最小值.1n19.已知函数f(x)=yaxlnx+bx+1.(1)若曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x-2y+l=0,求f(x)的单调区间；(2)若#2,且关于x的方程f(x)"在［寺，J上恰有两个不等的实根，求e实数b的取值范围；(3)若a=2,b=-1,当x^l时，关于x的
8、不等式f(x)2t(x-1)?恒成立，求实数t的取值范围(其中e是自然对数的底数，e=2,71828...).20.已知数列｛aj满足al=10,an-10^anfl^an+10(nGN*).(1)若｛aj是等差数列,Sn=a1+a2+...+an,KSn-10^Sn+1^Sn+10(nEN*),求公差d的取值集合；(2)若巧，a2,ak成的比数列,公比q是大于1的整数，且a1+a2+...+ak>2017,求正整数k的最小值；(3)若巧，a2，…，ak成等差数列，且a】，a2,...»ak=100,求正整数k的最小值及k取最小值时公差d的值.高三数学II试题(
9、附加题)在21,22,23,24四个小题中只能选择两题，每小题10分，共计20分［选修4・1：几何证明选讲］18.如图，过圆0外一点P作圆0的切线PA,切点为A,连接OP与圆0交于点C,过点C作圆0作AP的垂线，垂足为D,若PA二2旋，PC：PO=1：3,求CD的长.［选修42矩阵与变换］(共1小题，满分10分)22.已知矩阵A二:；,列向量X二打,Bp］若AX=B,直接写出A",并求出X.［选修4・4：坐标系与参数方程］(共1小题，满分0分)23.在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知圆P=4sin(9+^-)被射线0=00
10、(P^0,%为常数，且0
