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《湖南师范大学附属中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南师大附中2017届高三月考试卷(一)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：木大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⑴已知全集XR,A—1x1-1)},则图中阴影部分表示的集合是(C)(A){x—3OK—1}(B){x-3<%<0}(C){x—lWKo}(D){*—3}(2)已知点Atana,cosa)在第三象限,则角。在(B)(A)第一彖限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四彖限(3)设i是虚数单位，复数帛为纯虚数，
2、则实数日的值为(A)(A)l(B)-l(C)
3、(D)-222(4)已知双曲线专一寻=1(日>0,龙>0)的离心率为审，则双曲线的渐近线方程为(D)(A)y=±2x(B)y=±平x(C)y=±^x(D)y=±^ix(5)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g3=”一臼一'+2(臼〉0,aH1)，若g⑵=日,则A2)=(B)1R17(A)2(B)y(0丁(D)/(6)Q知向量也=(久+1,1),n=(A+2,2),若{m+n)±(227—z?),则久=(B)(A)-4(B)-3(C)-2(D)-l(7)下列函数的最小正周期为it的
4、是⑷X(A)y=c,osx(B)尸sin~(C)y=sinx(D)y=tan~(8)—・个空间儿何体的三视图及尺寸如图所示，则该儿何体的体积是(A)(A)—+2^/3(B)—(C)兀+2^/5(D)-^~+a/3【解析】该儿何体为半圆锥和正三棱柱的组合体，故体积为X12X2+^X2XV3X2=*+2g,故选A.(2)已知数列{胡中,&=1,却=&+门,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是(D)(A)/?＜6?(B)/X7?(C)/?W8?【解析】第一次循环：1W刃成立，Sf,门=2,依次类推，笫九次循环：9W/〃成立，S=
5、aio,/7=10,第十次循环：10W仍不成立，输出笫10项，因此90冰10,选D.3x—y—6W0(3)设jt,y满足约束条件＜x—y+230,若目标函数z=ax+by{a＞0,方＞0)的最大值为乂20,y＞02312,贝1J-+7的最小值为(D)ab(A)4⑻另(C)v(D)*236【解析】山不等式组作出可行域如图，由臼＞0,方＞0,可知当直线z=ax+by经过点户(4,6)时，z取得最人值,F.zUH.,32臼+3/2自+3b13"r、25七由己知得4仪+6方=12,即2$+3方=6,所以~+7=—+—万—=百+一+7$百，当abSalb6日力
6、6且仅当-=7,即a=b=l时取得等号，ab59Q9S故的最小值为学ab6(2)如图，已知直线厶y=&d+l)(QO)A/抛物线C：y2=4x相交于久〃两点，且力、〃两点在抛物线C准线上的射影分别是风N、若
7、仙=2
8、翩，则£的值是(C)(A)
9、(B)*(C)
10、V2(D)2迈•【解析】设抛物线Gy=4x的准线为厶/=—1,焦点为尺直线尸心+1)(QO)恒过定点P(T,0),由仙=2
11、則知点〃为护的中点,连接鸥^\FA=2OB,又由
12、彻=2
13、则得
14、刊
15、=2
16、阳,・\OB=BF，点〃的横坐标为寺・•・点〃的坐标为石，応)把皓，萌)代入直线厶
17、y=A(%+l)(A>0),解得《=討1(-A)2仃2)已知函数于(0=山才+'(gR).若存在/丘2,使得tU>-x^fX[_Z3,则实数方的取值范围是(C)(A)(—8,辺)(B)(-8,
18、)(C)(_8,(D)(—oo,3)J2【解析】fG)+x尸(^r)>0^>_xf{x)]>0,设g{x)=xf{x)=lna^+{x~b),若存在xWI，2,使得fG)+xfG)>0,则函数gG)在区间右2上存在子区间使得0G)>0成立,gG)=丄+2{x—b)=—~,设力(0=2(—2力x+1,xx9>0,即8—4方+1>0或㊁一力+1>0,得仅才故选G
19、选择题答题卡题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)仃0)(ID(12)答案CBADBBAADDCC第II卷木卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.笫22~24题为选考题，考生根据耍求作答.二、填空题：木题共4小题，每小题5分.(13)在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4的4张卡片,现从中一次取出2张卡片,则収到的卡片上的数字之和为5的概率是—寺_•(14)给出下列不等式：1+1+扣,1+*+扌+…+吉>2,则按此规律可猜想笫〃个不等式为l+g+*+*+…+1>仃5)已知函数f(x)=?,
20、其小刃>0,若存在实数方，使得关于/的方程[x—2/77%+4/77,x>mfG)=力有三个不同的零点，则刃
