湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）

《湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共8页。吋量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・已知全集U=R，集合M=，集合N=，则下列结论中成立的是(C)A•B.M5=NC•D.ClN=〜【解析】由2X<1=2°，得*0，

2、±Hog2x>l=log22，・・.兀>2，.・・Mn=n=M，故答案为C.2•己知三条不重合的直线加、n、I两个不重合的平面p，下列四个命题中正确的是(A)A•若/丄a5mlp»且/〃加»贝1扭〃0B

3、•若m〃n，na，则m//aC•若〃g»na»m//p»n//p»则a〃0D・若么丄0，o(np=m，n0，贝.La【解析】•••加与g的位置关系不确定，:.m//a不一定成立，B不成立；由于加与n儿何位置关系不确定、：、aII”的条件不具备，(2不成立；D也不成立，・•.选A.3•已知P(1，3)在双曲线一=1的渐近线上，则该双曲线的离心率为(A)A.B.2C.D.【解析】根据点戶(1，3)在双曲线的渐近线上，所以双曲线的一条渐近线方程为y=3x，所以有=3，即b=3a‘根据双曲线中a‘b‘c的关系‘可以得c=a'所以有幺=‘故选A.V1-f/TVn?2-1X4.已知/(x)=Asin

4、(ex+0)(q>O»s>0，<，兀曰<)在一个周期内的图彖如图所示，贝[]y=J(x)的解析式是(B)A-J(x)=sB.y(兀)=sinC-/(x)=sinD.夬x)=sin【解析】由函数心)=Asin(ex+°)(A>0»e>0»<»x^R)在一个周期内的图象可得：4=1，?"=•=+，解得co=2，再把点代入函数的解析式可得：l=sin，即sin=l.再由v可得：(p=，所以函数/U)=sin.故应选B.5.公元263年左右，多边形面积可无限逼近圆的面积我国数学家刘徽发现当圆内接止多边形的边数无限增加时，并创立了“割圆术”利用“割圆术"刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似

5、值3.14这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术'‘思想设计的一个程序框图则输出兀的值为(参考数据:sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305)(C)A・12B•16C•24D•48【解析】由程序框图可列表如下:n61224s33-3因为3—3=3.106>3.10，所以输出n的值为24，故选C.6•己知数列的前5项和为S〃，通项公式Q”=log2(/7WN)，则满足不等式S/t<-6的川的最小值是(D)A・62B.63C.126D・127【解析】因为S”=log2=log2<—6，所以<2一6，兄>126，故应选D.7•设A、B、C为圆O上三点‘且AB=3‘AC=5

6、，则・=(D)A--8B.-1C.1D・8【解析】取BC的屮点D，连接AD，0D，因为O为三角形ABC外接圆的圆心，则=(+)，・=0.所以•=(+)•=•=(+)•(—)=什—『)=8，选D.6•己知定义在R上的奇函数心)满足心)=夬兀+2)，数列的前料项和为必，且Sn=2an+2，则加“)=@)A•0B.0或1C・一1或0D.1或一1【解析】・・7W=/(x+2)，所以/(x)函数周期为2，・・•数列满足S“=2a“+2，.«,=-2，S”一i=2a“一i+2\an=2an—2an-[»即a“=2a“一i{q“}以一2为首项2为公比的等比数列».*.an=—2n»・・・加〃)=夬

7、一2”)=/=0，故选A.7•设定义域为R的函数心)=若決0，则关于x的方程[f(x)]2+bJ(x)=O的不同实数根共有(C)A・4个B.5个C.7个D.8个【解析】由iyu)F+城劝=0，得/⑴=0或/(x)=—b.所以方程fix)]1+bfix)=0的根的个数转化为函数y=/U)与函数y=0，y=-b(b<0)的图象的交点个数.因为函数心)的图象大致如图所示，数形结合可知，夬兀)=0有3个实数根，yU)=—b(b<0)有4个实数根，所以J(x)]2+bJ(x)=0共有7个不同的实数根，故答案选C.10.一个圆锥被过顶点的平而截去了较少的一部分儿何体，余下的儿何体的三视图如下，则

8、余下部分的几何体的体积为(D)A.+B.+C.+D.+【解析】由己知中的三视图，圆锥母线为Z==2，圆锥的高力==2，圆锥底面半径为厂==2，截去的底面弧的圆心角为120°，故底面剩余部分为S=nr2+rsin120°=n+‘故儿何体的体积为：V=S/2=xx2=n+‘故选D.11•本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放，甲、乙两人计划前去自习，其中甲连续自习2小时，乙连续自习3小时.假设这两人各自随机到达图书馆，则下午5点钟时