《数值分析》计算实习题一

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1、《数值分析》计算实习题二算法设计方案1.主要计算步骤：计算函数f(x,y)在拟合所需的节点处的函数值。将齐拟合节点(&,为)分别带入非线性方程组r0.5cost+u+v+w-x=2.67t+0.5sinu+v+w-y二1.07I0.5t+u+cosv+w-x=3.74.t+0.5u+v+sinw-y=0.79解非线性方程组得解向量(tij,Uij,Vij,Wij)o对数表z(t,u)进行分片二次代数插值，求得对应(tij,Uij)处的值，即为f(Xi，Yi)的值。对上述拟合节点分别进行x,y最高次数为k(k=0丄2,3・・・)次的多项式拟合。每次拟合后验证误差人小，直到满足

2、要求。2.求解非线性方程组选择Newton迭代法，迭代过程屮需要求解线性方程组，选择选主元的Doolittle分解法。3.对z(t,u)进行插值选择分片二次插值。4.拟合基函数(Pr(x)ips(y)选择为(Pr(x)=xr,ips(y)=ys<>拟合系数矩阵C通过连续两次解线性方程组求得。源程序#inelude〃stdio.h〃#inelude"stdlib.h〃Sinclude"math.h〃voidDoolittle(double*A,intn,int*M)〃功能说明：对n阶矩阵A进行选主元的Doolittle分解〃参数说明：A：欲进行分解的方阵，同时也是返回参数，分

3、解后的结果//存储于A中//n：方阵A的维数//M；(返冋参数)n维向量，记录选主元过程中行交换的次序{inti,j,k,t;double*s;doubleMaxs,temp;s=(double*)calloc(n,sizeof(double));for(k=0;k

4、=i;if(M[k]!=k){for(t=0;t

5、voidSolveLUEquation(double*A,intn,double*b,double*x)//功能说明：解方程LUx=b,其中L、U共同存储在A屮//参数说明：A：经Doolittle分解后的方阵//n：方阵A的维数//b：方程组的右端向量//x：(返冋参数)方程组的解向量{inti,t;for(i=0;i-l;i--){for(t=i+l;t

6、oidTranspose(double*A,intm,intn,double*AT)〃功能说明：求mXn阶矩阵A的转置AT//参数说明：A：己知mXn阶矩阵//m：A的行数//n：A的列数//AT：(返冋参数)A的转置矩阵(nXm){inti,j;for(i=0;i

7、组系数矩阵//n：A的维数//B：m纟fl右端向量构成的nXm矩阵//x：(返冋参数)方程组的解，nXm矩阵//m：不同右端向量的组数。{int*M,i,j;M二(ini*)calloc(n,sizeof(int));double*BT,*xT,temp;BT二(double*)calloc(n*m,sizeof(double));xT=(double*)calloc(n*m,sizeof(double));〃求13的转置BT,使得对应一个方程组的右端系数可以连续存储//便于函数调用Transpose(B,n,m,