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《宜宾专版2019年中考数学总复习第8章圆第23讲与圆有关的位置关系精练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十三讲 与圆有关的位置关系(时间：45分钟)一、选择题1.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2＝3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( B )A.内含B.内切C.相交D.外切2.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( A )A.B.2C.D.13.(2018·武威中考)如图,⊙A过点O(0,0)、C(,0)、D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连结BO、BD,则∠OBD的度数是( B )A.15°B.30°C.45°D.60°,(第3题图) ,(第4题图)4.(2018·枣庄中考)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP＝2,BP＝6,
2、∠APC＝30°,则CD的长为( C )A.B.2C.2D.85.(2018·乐山中考)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就,它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木料,锯口深1寸(ED＝1寸),锯道长1尺(AB＝1尺＝10寸).问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示,请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是( C )A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸,(第5题图) ,(第
3、6题图)二、填空题6.(2018·海南中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为__(2,6)__.7.(2018·湖州中考)如图,已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D,连结OB、OD.若∠ABC＝40°,则∠BOD的度数是__70°__.,(第7题图) ,(第8题图)8.(2018·临沂中考)如图,在△ABC中,∠A＝60°,BC＝5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是____cm.9.如图,已知Rt△ABC,∠C＝90°
4、,AC＝3,BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆.如果点C在⊙A内,点B在⊙A外,且⊙B与⊙A内切,那么⊙B的半径长r的取值范围是__8＜r＜10__.,(第9题图) ,(第10题图)10.(2018·山西中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝6,BC＝8,点D是AB的中点,以CD为直径作⊙O,⊙O分别与AC、BC交于点E、F,过点F作⊙O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为____.三、解答题11.(2018·资阳中考)已知：如图,在△ABC中,AB＝AC,点P是底边BC上一点且满足PA＝PB,⊙O是△PAB的外接圆,过点P作PD∥AB交AC于
5、点D.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)若BC＝8,tan∠ABC＝,求⊙O的半径.(1)证明：如图1,连结OP.∵PA＝PB,∴＝,∴OP⊥AB.∵PD∥AB,∴OP⊥PD,∴PD是⊙O的切线；(2)解：如图2,过C作CG⊥BA,交BA的延长线于点G,连结OB、OP,OP与AB交于点E.在Rt△BCG中,tan∠ABC＝＝.设CG＝x,BG＝2x,∴BC＝x.∵BC＝8,即x＝8,∴x＝,∴CG＝x＝,BG＝2x＝.设AC＝a,则AB＝a,AG＝－a.在Rt△ACG中,由勾股定理,得AG2＋CG2＝AC2,∴＋＝a2,∴a＝2,∴AB＝2,BE＝.在Rt△BEP
6、中,同理可得PE＝.设⊙O的半径为r,则OB＝r,OE＝r－.由勾股定理,得r2＝(r－)2＋()2,∴r＝.∴⊙O的半径为.12.(2018·盐城中考)如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分,右图中,图形的相关数据：半径OA＝2cm,∠AOB＝120°.则右图的周长为____cm(结果保留π).13.(2018·邵阳中考)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD＝120°,则∠BOD的大小是( B )A.80°B.120°C.100°D.90°14.(2018·菏泽中考)如图,△ABC内接于⊙O,AB＝AC,∠BAC＝36°,过点A作
7、AD∥BC,与∠ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与⊙O交于点F.(1)求∠DAF的度数；(2)求证：AE2＝EF·ED；(3)求证：AD是⊙O的切线.(1)解：∵AD∥BC,∴∠D＝∠CBD.∵AB＝AC,∠BAC＝36°,∴∠ABC＝∠ACB＝×(180°－∠BAC)＝72°,∴∠AFB＝∠ACB＝72°.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝×72°＝36°,∴∠D＝∠CBD＝36°,∴∠BAD＝180°－∠D－∠ABD＝180°－36°－36°＝108°,∠BAF＝180°－∠ABF－∠AFB＝180°－36°－72°＝72°,∴
