天津市和平区2019年中考数学一模试卷含解析

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1、2019年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.(3分)计算﹣15+35的结果等于(  )A.20B.﹣50C.﹣20D.502.(3分)sin60°的值等于(  )A.B.C.D.13.(3分)下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.4.(3分)将6120000用科学记数法表示应为(  )A.0.612×107B.6.12×106C.61.2×105D.612×1045.(3分)如图

2、是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是(  )A.B.C.D.6.(3分)估计的值在(  )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.(3分)计算的结果为(  )A.0B.1C.D.8.(3分)《九章算术》中己载:“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十,乙得甲太半面亦钱五十.问甲乙持钱各几何?“其大意是:今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50:如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50问甲、乙两人共带了多少钱?设甲带钱为x,乙带钱为y,根据题意,可列方

3、程组为(  )A.B.C.D.9.(3分)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为(  )A.66°B.104°C.114°D.124°10.(3分)已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(  )A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y111.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角

4、形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为多少?(  )A.1B.C.2D.12.(3分)如图抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(﹣2.0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC,有下列结论:①2b﹣c=2②a=③,其中,正确结论的个数是(  )A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分13.(3分)计算(2x2)3的结果等于  .14.(3分)计算(+)(﹣)的结果等于  .15.(3分)不透明袋子中装有8个球,其中有2个红球,3个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其它差别从袋子中

5、随机取出1个球,则它是绿球的概率是  .16.(3分)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为  .17.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,正方形AEFG的边长为2,点B在线段DG上,则BE的长为  .18.(3分)如图,在每个小正方形边长为1的网格中,△OAB的顶点O,A,B均在格点上(1)的值为  ;(2)是以O为圆心,2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′,旋转角为α(0°<α<90°),连接E′A,E′B,当E′A+E′B的值最小

6、时,请用无刻度的直尺画出点E′,并简要说明点E′的位置是如何找到的(不要求证明)  .三、解答题(共7小题,满分66分)19.(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(Ⅰ)解不等式①,得  (Ⅱ)解不等式②,得  (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(Ⅳ)原不等式组的解集为  .20.(8分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题.(Ⅰ)该商场服装部营业员的人数为  ,图①中m的值为  (

7、Ⅱ)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数.21.(10分)已知AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的点,∠A=50°,∠B=70°,连接DO,CO,DC(1)如图①,求∠OCD的大小:(2)如图②,分别过点C,D作OC,OD的垂线,相交于点P,连接OP,交CD于点M已知⊙O的半径为2,求OM及OP的长.22.(10分)如图,某学校甲楼的高度AB是18.6m,在甲楼楼底A处测得乙楼楼顶D处的仰角为40°,在甲楼楼顶B处测得乙楼楼顶D的仰角为19°,求乙楼的高度DC及甲乙两楼之间的距离AC(结果取整数)参考数据:cos

8、19°≈0.95,tan19°=0.34,cos40°=0.77,tan40°=0.8423.(10分)某市居民用水实宁以户为单位的三级阶梯收费办法:第一级:居民每户每月用水18吨以内含18吨,每吨收费a元,第二级:居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨,未超过18吨的部分按照第一级标准收费,超过部分

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