2.1.2数列的递推公式（选学）

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1、专题：由数列的递推公式求其通项公式班级姓名成绩[学习目标]　1.能根据数列递推关系的特征，选择恰当的方法求出数列的通项公式．2.能熟练运用求数列通项公式的常见方法。[学习过程]　一、课前基础热身1、已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an—2(n∈N*)，则其通项公式为an=.2、已知数列{an}中，a1＝2，且3an＋1＝an(n∈N*)，则其通项为an=.3．已知数列{an}中，a1＝1，－＝(n∈N*)，则其通项为an=.二、新知巩固和归纳1、公式法求数列的通项：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。2、

2、构造法求数列的通项：例1：已知数列，，求．例2：已知数列，，求．4变式1：在数列{an}中，已知a1＝4，an＋1＝3an—4，则其通项公式为an=.归纳小结1：（1）、形如的通项公式的求法：（2）、形如型的通项公式的求法：3．累加法或累乘法求数列的通项：例3：已知数列，，求．变式2：已知数列{an}中，(n∈N*)，求数列的通项公式an.4归纳小结2：若求用法若求用法三、课后强化训练1．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式为an等于(　　)A．2n－1B．2n－1－1C．2n－1D．2

3、(n－1)2．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝，则a2016等于(　　)A.B.C.D.3．已知数列{an}满足a＝a＋4，且a1＝1，an>0，则an＝________．4、已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an+n+1(n∈N*)，求数列的通项公式an.45、已知数列，，求．6．设关于x的二次方程anx2－an＋1x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有两根α和β，且满足6α－2αβ＋6β＝3.(1)试用an表示an＋1；(2)当a1＝时，求数列{an}的通项公式及最大项．4