湖南省郴州市2019年中考数学真题试题

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1、2019年郴州市初中学业水平考试试卷数学注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4.在草稿纸、试题卷上答题无效；5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6.答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回.本试卷共6页，有三道大题，共26小题，满分130分，考试时间120分钟.一、选择题（共8小题，每小题3分，共2

2、4分）1．如右图，数轴上表示-2的相反数的点是A．MB．NC．PD．Q2．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为A．44×106B．4.4×107C．4.4×108D．0.44×1094．下列运算正确的是A．(x2)3=x5B．C．x⋅x2⋅x4=x6D．5．一元二次方程2x2+3x−5=0的根的情况为A．有两个相

3、等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．下列采用的调查方式中，合适的是A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式7．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是A．PA=PBB．OA=OBC．

4、OP=OFD．PO⊥ABEAPFD64AOBOF（第7题图）BEC（第8题图）8．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=4，CF=6，则正方形ADOF的边长是··A．B．2C．D．4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．二次根式中，x的取值范围是．10．若，则=．11．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a//b，∠1=130°，∠2=30°，则∠3的度数为度12．某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是．13．某商店

5、今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．14．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则．（填“>”，“=”或“<”）测测测测/个甲910乙55876445432123456测测测测（第14题图）（第15题图）（第16题图）15．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是．（结果保留π）16．如图，点A，C分别是正比例函

6、数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为．三、解答题（17~19题每题6分，20~23题每题8分，24~25题每题10分，26题12分，共82分）17．计算：18．先化简，再求值：，其中a=19．如图，ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．20．我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景

7、区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．(要求画树状图或列表求概率)21．如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东60°方

8、向上，这时