1、2-6幂函数、二次函数课时规范练A组 基础对点练1.(－6≤a≤3)的最大值为( B )A．9B.C．3D.2．设函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)．若f(m)＜0，则f(m－1)的值为( A )A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能解析：二次函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)的对称轴为x＝，且f(0)＝f(1)＝a>0.因为f(m)<0，所以m－1<0，所以f(m－1)>0.故选A.3．(2018·贵州适应性考试)幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是( D )A．偶函
2、数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数4．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意x∈R都有f(x－1)＝f(3－x)，则以下结论中正确的是( A )A．f(0)
4、4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，∴实数m的取值范围是[1,2]，故选A.6．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是( D )7．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( B )A．3.50分钟B.3.75分钟C．4.00分钟D.4
5、.25分钟8．下面四个图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( D )A.B.－C.D.－或解析：∵f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1.∴f′(x)的图象开口向上，若图象不过原点，则选③，则a＝0时，f(－1)＝，若图象过原点，则选①，则a2－1＝0，又对称轴x＝－a>0，∴a＝－1∴f(－1)＝－.综上所述，故选D.9．已知y＝f(x)是奇函数，且满足f(x＋2)＋3f(－x)＝0，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，
6、则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值为( C )A．－1B.－C．－D.解析：因为f(x)是奇函数，所以f(x＋2)＋3f(－x)＝f(x＋2)－3f(x)＝0，所以f(x)＝，f(x＋2)＝，所以f(x)＝.当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x.当x∈[－4，－2]时，x＋4∈[0,2]，此时f(x)＝＝＝＝，所以当x＝－3时有最小值，且最小值为－.综上所述，故选C.10．设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是__(－∞，8]__．11．已知函数f(x)＝x2－(a－1)x＋
7、5在区间上为增函数，那么f(2)的取值范围是__[7，＋∞)__．12．已知幂函数y＝(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m＝__2__.13．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，如果函数g(x)＝f(x)－m(m∈R)恰有4个零点，则m的取值范围是__(－1,0)__．B组 能力提升练1．(2017·高考全国卷Ⅱ)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( D )A．(－∞，－2)B.(－∞，1)C．(1，＋∞)D.(4，＋∞)解析：要
8、使函数有意义，则x2－2x－8>0，解得x<－2或x>4，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D.2．已知a为正实数，函数f(x)＝x2－2x＋a，且对任意的x∈[0，a]，都有f(x)∈[－a，a]，则实数a的取值范围为( D )A．(1,2)B.[1,2]C．(0，＋∞)D.(0,2]解析：f(x)＝(x－1)2＋a－1，对称轴x＝1，①0
