湘教版九年级数学上册第四章 锐角三角函数 2015年秋《中学教材全解》单元检测题(含答案)

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1、第四章锐角三角函数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算：A、B、C、D、2、在△中，∠＝90°，如果，，那么sin的值是()、A、B、C、D、3、（2015·兰州中考·4分）如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA=（　　）A、B、C、D、4、下列说法中，正确的是（）A、B、若为锐角，则C、对于锐角，必有D、第7题图5、(2015·山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是() A、2B、C、D、6、已知在中，，则

2、的值为（）A、B、C、D、7、如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A、B、2mC、4mD、m8、如图，在菱形ABCD中，，，BE=2，则tan∠DBE的值是()A、B、2C、D、ABC第10题图9、在△中，，，，则等于(　　)A、B、1C、2D、310、如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是()A、sinA=cosAB、sinA﹥cosAC、sinA﹥tanAD、sinA﹤cosA二、填空题（每小题3分，共24分）11、在中，，，，则______、12、（2015·广州

3、中考）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=___________、13、如图，小兰想测量南塔的高度，她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m、（小兰身高忽略不计，）14、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________、15、大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为、16、如图，△ABC的顶点都在网格纸的格点上，则_、17、如图，在四边

4、形中，，，，，则__________、18、如图，在△中，已知，，，则________、三、解答题（共46分）19、（8分）计算下列各题：(1)；（2）、20、（6分）（2015•湖北襄阳中考）如图，AD是△ABC的中线，tanB=,cosC=,AC=、求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值、第20题图21、（6分）已知：如图，在山脚的处测得山顶的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进m到达处（即∠，m），测得的仰角为，求山的高度、ABCD第21题图22、（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑

5、物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°、已知测角仪的高度是1、5m，请你计算出该建筑物的高度、（≈1、732，结果精确到1m）23、（6分）如图，在梯形中，∥，，、（1）求sin∠DBC的值；（2）若长度为，求梯形的面积、24、（6分）如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟30m的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到B处，这时热气球上的人发现在A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求热气球的升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）、第24题图B

6、CA东西45°60°25、（8分）（2015·安徽中考）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度、(1、7)参考答案1、B解析：方法1：∵∴，∴∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B、方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得∴，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B、2、B解析：∵，∴一元二次方程+x+=0有两个相等的实数根、ABEFCD第4题答图G3、B解析：设第一块木板的宽是，则第一块木板的长是，第二块木板的长是，第二块木板的宽是、根据题

7、意，得、整理，得，因式分解，得，解得、∵不合题意，舍去、∴、∴第一块木板长，宽，第二块木板长，宽、4、B解析：过作的平行线交于，则△∽△、∵是的中点，∴，，∴∴AC=AF+FG+GC=4+8+8=20（cm）、故选B、5、C解析：∵，∴、又∵，∴△∽△、同理可得△∽△∽△∽△，∴，解得、故选C、6、C　解析：根据题意，得AB⊥PB，∠ABP=90°，在Rt△ABP中，∠PAB=55°，PA=2海里，,∴2cos55°海里,故选项C正确、7、C解析：平均成绩相同，方差反映数据的稳定性，方差越小成绩越稳定、8、A解析：如图，过点

8、Ａ作因为，所以、由勾股定理,得、又，所以所以第8题答图所以所以第9题答图9、D解析：如图，过点作于点、设海里、在△中，∠，∠，海里，∴海里，海里、在△中，∠，∠，∴海里、∵,∴+，解得，所以救援船航行的速度为（海里/时）、10、B解析：因为，，所以，所以A=90°－A，所以A=45°、11