【湘教版】九年级数学上册：第四章《锐角三角函数》 单元检测题(含答案).doc

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1、年级数学上册第四章锐角三角函数检测题(时量90分钟满分100分)一.选择题（共10小题）1.在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（　　）　A.7B.8C.8或17D.7或172.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）　A.B.﹣1C.2﹣D.　(第2题)(第3题)(第4题)3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠a=α，则CD长为（　　）　A.c•sin2αB.c•cos2αC.c•

2、sinα•tanαD.c•sinα•cosα4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=，则AC等（　　）　A.3B.9C.4D.125.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m，点D.B.C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）　A.2B.2C.3D.3m　(第5题)(第6题)(第7题)6.如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）　A.米B.米C.6cos50°米D.米7.笔直的公路AB一侧有加油站C，已知

3、从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A.B与加油站C之间的方位角如图所示，则A.B两个入口间的距离为（　　）　A.20米B.30米C.40米D.60米8.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）　A.100米B.50米C.米D.50米　(第8题)(第9题)9.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）　A.5mB.mC.4mD.2m10.一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（

4、　　）　A.1：3B.1：C.1：D.1：二.填空题（共10小题）11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是　　　　　　.　第13题第12题第11题12.在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是　　　　　　.13.如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=　　　　　　.14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠CAM=，则tan∠B的值为　　　　

5、　　.第14题15.如图，在△ABC中，AC=2，∠A=45°，tanB=，则BC的长为　　　　　　.16.如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和第15题60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）　　　　　　.　第16题第18题第17题17.如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得∠α=30°，在B点测得∠β=60°，且AB=50米，则这段河岸的宽度为　　　　　　.18.如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸

6、C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=　　　　　　m（用计算器计算，结果精确到0.1米）19.如图，河流两岸a.b互相平行，点A.B是河岸a上的两座建筑物，点C.D是河岸b上的两点，A.B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°∠BPD=30°，则河流的宽度约为　　　　　　米.　第19题第20题20.观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m，根据

7、以上观测数据可求观光塔的高CD是　　　　m.三.解答题（共6小题）21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，∠B=30°，求tan∠DAE的值.　22.如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A.B.D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m.（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度.　23.如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m.D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数

8、点后一位）.参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73.　24.某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A.B两个探