湘教版九年级数学上册第四章 锐角三角函数单元同步检测(含答案)

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1、单元测试(四)锐角三角函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则sinA＝()A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、2、(重庆中考)计算6tan45°－2cos60°的结果是()A、4　B、4　　C、5　　D、53、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是()A、sinA=B、tanA=　C、cosB=D、tanB=4、(呼伦贝尔中考)如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为()

2、A、6米B、6米　　C、12米　D、12米5、某地区准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为4/5，则坡面AC的长度为()A、8m　　B、9m　C、10m　　　　D、12m6.正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则()A、tanB=B、cosB=C、sinB=D、sinB=7、在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosB的值是()A、　　B、　　　C、　　　D、8.(随州中考)如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点

3、到河岸AD的距离为()A、100米B、50米C、米D、50米二、填空题(每小题4分，共32分)9、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=3，AB=5，那么cosB的值是____、10、锐角α满足2sin(α－15°)=，则α=____度、11、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于____、12、已知sin37°≈0、6018，则cos53°的值约为____、13、(上海中考)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1∶2、4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为____米、14、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角

4、，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了____m、15、已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是____、16、(十堰中考)如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是____海里、(结果精确到个位，参考数据：≈1、4，≈1、7，≈2、4)三、解答题(共44分)17、(10分)计算下列各题：(1)tan45°－sin60°·cos30°；　　　　　　　

5、　(2)sin230°+sin45°tan30°、18、(10分)求适合下列各式的锐角：(1)2sinα=2；　　　　　　　　　　　　　　　　(2)3tan(α－10°)=3、19.(12分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4，求AD的长、20、(12分)(珠海中考)如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处、(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示)；(2)若渔船以20海里/

6、小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0、1小时)、(参考数据：≈1、41，≈1、73，≈2、45)参考答案1.A2、D3、D4、C5、C6、D7、C8、B9、4/510、7511、612、0、601813、2614、2(－)15、2或2/316、2417.(1)原式＝1/4、(2)原式＝5/12、18.(1)α=45°、(2)α=40°、19.在Rt△ABC中，∵∠B=30°，∴AC=1/2AB=1/2×4/3=2/3、∵AD平分∠BAC，∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，∴AD=4、20、(1)过点M作MD⊥AB于点D，∵∠AM

7、E=45°，∴∠AMD=∠MAD=45°、∵AM=180海里，∴MD=AM·cos45°=90(海里)、答：渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是90海里、(2)在Rt△DMB中，∵∠BMF=60°，∴∠DMB=30°、∵MD=902海里，∴MB=60（海里）、∴60÷20=3=3×2、45=7、35≈7、4(小时)，答：渔船从B到达小岛M的航行时间约为7、4小时、