2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第十章 第三节　用样本估计总体 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩、已知甲同学的平均成绩为85、乙同学的六科成绩的众数为84、则x、y的值分别为(　　)A．2,4　　　　　　　B．4,4C．5,6D．6,4解析：甲＝＝85、解得x＝6、由图可知y＝4、选D、答案：D2．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图、则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　)A、0、2B．0、4C．0、5D．0、6解析：由题意知、这10个数据落在区间[22,30)内的有22、22、27、29、共4个、所

2、以其频率为＝0、4、故选B、答案：B3、(2018·合肥质检)一次数学考试后、某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人、记录他们的考试成绩、得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81、乙班5名同学成绩的中位数为73、则x－y的值为(　　)A．2B．－2C．3D．－3解析：由题意得＝81⇒x＝0、易知y＝3、∴x－y＝－3、故选D、答案：D4．(2018·淄博模拟)某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图、已知记录的平均身高为175cm、但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰、如果把其末位数字

3、记为x、那么x的值为________．解析：由题意可知、170＋×(1＋2＋x＋4＋5＋10＋11)＝175、即×(33＋x)＝5、即33＋x＝35、解得x＝2、答案：25．在样本的频率分布直方图中、共有11个小长方形、若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的、且样本容量为160、则中间一组的频数为________．解析：依题意、设中间小长方形的面积为x、则其余小长方形的面积和为4x、所以5x＝1、x＝0、2、中间一组的频数为160×0、2＝32、答案：326．两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次、每

4、次命中的环数如下：甲：7　8　7　9　5　4　9　10　7　4乙：9　5　7　8　7　6　8　6　7　7由此估计________的射击成绩更稳定．解析：因为甲＝7、乙＝7、s＝4、s＝1、2、所以s

5、[90,100]、并得到频率分布直方图(如图)．已知测试平均成绩在区间[30,60)内的有20人．(1)求m的值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n、则学校应适当增加体育活动时间．根据以上抽样调查数据、该校是否需要增加体育活动时间？解析：(1)由频率分布直方图知第1组、第2组和第3组的频率分别是0、02,0、02和0、06、则m×(0、02＋0、02＋0、06)＝20、解得m＝200、由直方图可知、中位数n位于[70,80)内、则0、02＋0、02＋0、06＋0、22＋0、04(n－70)＝0、5、解得n＝74、

6、5、(2)设第i(i＝1,2,3,4,5,6,7)组的频率和频数分别为pi和xi、由题图知、p1＝0、02、p2＝0、02、p3＝0、06、p4＝0、22、p5＝0、40、p6＝0、18、p7＝0、10、则由xi＝200×pi、可得x1＝4、x2＝4、x3＝12、x4＝44、x5＝80、x6＝36、x7＝20、故该校学生测试平均成绩是＝＝74＜74、5、所以该校应该适当增加体育活动时间．8．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药、B药)的疗效、随机地选取20位患者服用A药、20位患者服用B药、这40位患者在服用一段时间后

7、、记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．6　1、2　2、7　1、5　2、8　1、8　2、2　2、3　3、2　3、52．5　2、6　1、2　2、7　1、5　2、9　3、0　3、1　2、3　2、4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3．2　1、7　1、9　0、8　0、9　2、4　1、2　2、6　1、3　1、41．6　0、5　1、8　0、6　2、1　1、1　2、5　1、2　2、7　0、5(1)分别计算两组数据的平均数、从计算结果看、哪种药的疗效更好？(2

8、)根据两组数据完成下面茎叶图、从茎叶图看、哪种药的疗效更好？解析：(1)设A药观测数据的平均数为、B药观测数据的平均数为、由观测结果可得＝(0、6＋1、2＋1、2＋1、5＋1、5＋1、8＋2、2＋2、3＋2、3＋2、4＋2、5＋2、6＋2、7＋2、7＋2、8＋2、9＋3、0＋3、1＋3、2＋3、5)＝2