精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第十章 第三节　用样本估计总体 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1、如图所示茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中六科成绩，已知甲同学平均成绩为85，乙同学六科成绩众数为84，则x，y值分别为(　　)A、2,4　　　　　　　B、4,4C、5,6D、6,4解析：甲＝＝85，解得x＝6，由图可知y＝4.选D.答案：D2、如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)茎叶图，则数据落在区间[22,30)内频率为(　　)A.0.2B、0.4C、0.5D、0.6解析：由题意知，这10个数据落在区间[22,30)内有22、22、27、29，共4个，所以其频率为＝0.4，故选B.答案：B3.(2018·合肥质检)一次数学考试后，

2、某老师从自己所带两个班级中各抽取5人，记录他们考试成绩，得到如图所示茎叶图、已知甲班5名同学成绩平均数为81，乙班5名同学成绩中位数为73，则x－y值为(　　)A、2B、－2C、3D、－3解析：由题意得＝81⇒x＝0，易知y＝3，∴x－y＝－3，故选D.答案：D4、(2018·淄博模拟)某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布茎叶图如图，已知记录平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身高末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x值为________、解析：由题意可知，170＋×(1＋2＋x＋4＋5＋10＋11)＝175，即×(33＋x)＝5，即33＋x＝35，解得x＝

3、2.答案：25、在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形面积等于其他10个小长方形面积和，且样本容量为160，则中间一组频数为________、解析：依题意，设中间小长方形面积为x，则其余小长方形面积和为4x，所以5x＝1，x＝0.2，中间一组频数为160×0.2＝32.答案：326、两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中环数如下：甲：7　8　7　9　5　4　9　10　7　4乙：9　5　7　8　7　6　8　6　7　7由此估计________射击成绩更稳定、解析：因为甲＝7，乙＝7，s＝4，s＝1.2，所以s

4、(2018·唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样方法从该校抽取了m名学生进行体育测试、根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩(满分100分)，按照以下区间分为7组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并得到频率分布直方图(如图)、已知测试平均成绩在区间[30,60)内有20人、(1)求m值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间、根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？解析：(1)由频率分布直方图知第1组、第2组和第3组频率分别是0.

5、02,0.02和0.06，则m×(0.02＋0.02＋0.06)＝20，解得m＝200.由直方图可知，中位数n位于[70,80)内，则0.02＋0.02＋0.06＋0.22＋0.04(n－70)＝0.5，解得n＝74.5.(2)设第i(i＝1,2,3,4,5,6,7)组频率和频数分别为pi和xi，由题图知，p1＝0.02，p2＝0.02，p3＝0.06，p4＝0.22，p5＝0.40，p6＝0.18，p7＝0.10，则由xi＝200×pi，可得x1＝4，x2＝4，x3＝12，x4＝44，x5＝80，x6＝36，x7＝20，故该校学生测试平均成绩是＝＝74＜74.5，所以该校应该适当

6、增加体育活动时间、8、为了比较两种治疗失眠症药(分别称为A药，B药)疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加睡眠时间(单位：h)、试验观测结果如下：服用A药20位患者日平均增加睡眠时间：0、6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.52、5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4服用B药20位患者日平均增加睡眠时间：3、2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.41、6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2

7、.7　0.5(1)分别计算两组数据平均数，从计算结果看，哪种药疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药疗效更好？解析：(1)设A药观测数据平均数为，B药观测数据平均数为.由观测结果可得＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋