高三数学名校试题汇编【专题06】数列（精选及答案详解）

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1、一、基础题1.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】等差数列中、若、则等于（）A、3B、4C、5D、6【答案】C【解析】因为等差数列、因此选C2.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知数列{}的前n项和为、且,则等于（）A、4B、2C、1D、3.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中】是等差数列的前项和、若、则（）A.15B.18C.9D.124.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列中、已知、、、则A.11B.12C.14D.16【答案】C　【解析】

2、由与可得、、因此、所以、故选C.5.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】设是等差数列的前n项和、已知则等于（）A、13B、35C、49D、636.【河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[在等比数列中、若a3=－9、a7=－1、则a5的值等于（）A、3或－3B、3C、－3D、不存在【答案】C【解析】、∴、又同号、∴、答案为C7.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】若数列满足、、则；前5项的和.二、能力题8.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】等差

3、数列{a}中、如果、、数列{a}前9项的和为A.297B.144C.99D.66【答案】C【解析】由、得.由、德.所以、选C.9.【北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】已知数列为等比数列、、、则的值为A、B、C、D、10.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为11.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】数列{an}的通项公式是an＝、若前n项和为10、则项数n为(　　)A、120B、99C、11D、12112.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考

4、】要在如下表所示的5×5正方形的25个空格中填入自然数、使得每一行、每一列的数都成等差数列、则填入标有※的空格的数是（）A、309B、142C、222D、37213.【河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[数列的前100项的和等于.【答案】【解析】、又由、所以、、、14.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知等差数列的前n的和为、且,则取得最大值时的n=.15.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】数列{a}中、若a=1、（n≥1）、则该数列的通项a=_______

5、_.16.【2013年浙江省高考测试卷】设公差不为零的等差数列的前n项和为、若、则三、拔高题17.【广东省惠州市2013届高三第三次调研考试】数列{}中、、则数列{}前项和等于（）A、76B、78C、80D、82【答案】B【解析】、取及、结果相加可得、故选B、18.【2013年浙江省高考测试卷】设数列（）A、若、则为等比数列B、若、则为等比数列C、若、则为等比数列D、若、则为等比数列19.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】是点集到点集一个映射、且对任意、有.现对集中的点、均有=点为（）、则=.【答案】【解析】由题意

6、知,根据两点间的距离公式可得、从而、所以.20.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】设｛an｝是集合｛2s＋2t

7、0≤s＜t、且s、t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列、即a1＝3、a2＝5、a3＝6、a4＝9、a5＝10、a6＝12……、将数列｛an｝中各项按照上小下大、左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：35691012………………则第四行四个数分别为；且a2012＝（用2s＋2t形式表示）、21.【北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】已知：数列的前项和为、且满足、、（Ⅰ）求：、的值

8、；（Ⅱ）求：数列的通项公式；（Ⅲ）若数列的前项和为、且满足、求数列的前项和、解：（Ⅰ）令、解得；令、解得……………2分22.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】(本小题满分13分)已知等差数列满足：、.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若,（）、求数列的前项和.23.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】（本小题满分14分).数列的前n项和为、和满足等式（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）若数列满足、求数列的前n项和；（Ⅳ）设、求证：…………14分24.【2013年长春

9、市高中毕业班第一次调研测试】数列的前项和是、且.⑴求数列的通项公式；25.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】（本题满分12分）已知数列满足、（1）求、、；（2）求证：数列是等差数列、并求出的通项公式.26.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】（本题12分）在等差数列中、、其前项和为、等比数列的各项