高三数学名校试题汇编【专题11】概率与统计（文）（精选及答案详解）

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1、一、基础题1.【邯郸市2013届高三教学质量检测】在长方形ABCD中、AB＝2、BC＝1、M为AB的中点、在长方形ABCD内随机取一点、取到的点到M的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】2.【2012-2013学年上学期第三次月考】同时掷3枚硬币、至少有1枚正面向上的概率是(　　)、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、【答案】A【解析】间接法1.3.【山东济南外国语学校2012—2013学年度第一学期质量检测】某校选修乒乓球课程的学生中、高一年级有30名、高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本、已知在高一

2、年级的学生中抽取了6名、则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】设从高二应抽取人、则有、解得、选C.4.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】某地区高中分三类、类学校共有学生2000人、类学校共有学生3000人、类学校共有学生4000人、若采取分层抽样的方法抽取900人、则类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A、　　B、C、　D、5.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】某班50名学生在一次百米测试中、成绩全部介于13秒与18秒之间、将测试结果分成五组：第一组、第二组、

3、……、第五组、图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图、若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好、则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于、【答案】27【解析】、6.【2013年浙江省考试院高考数学测试卷】从3男2女这5位舞蹈选手中、随机(等可能)抽出2人参加舞蹈比赛、恰有一名女选手的概率是、【答案】【解析】7.【德阳市高中2013级“一诊”考试】投掷两颗骰子、得到其向上的点数分别为m,n设,则满足的概率为_______8.【2013年浙江省考试院高考数学测试卷(文)测试卷】在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中、八位评委为某学生

4、的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示、去掉一个最高分和一个最低分后、所剩数据的平均数与方差分别为（）A、86、3B、86、C、85、3D、85、【答案】A【解析】、9.【2012-2013学年上学期第三次月考】某单位有青年职工350人、中年职工250人、老年职工150人、为了了解该单位职工的健康情况、用分层抽样的方法从中抽取样本、若样本中的青年职工为7人、则样本容量为(　　)、A、7B、15C、25D、35【答案】B【解析】∴10【2012-2013学年上学期“四地六校”联考第三次月考】如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名

5、选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)、去掉一个最高分和一个最低分后、甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2、则一定有(　　)、A、a1＞a2B、a2＞a1C、a1＝a2D、a1、a2的大小与m的值有关11.【2012-2013学年度高三综合测试（三）试题】如图是2013年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上、七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图、去掉一个最高分和一个最低分后、所剩数据的方差为、【答案】3.2【解析】余下分数为82,84,86,86、87、、方差为12.【内江市2013届高中三年级第一次模拟考试试题】

6、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩、其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＿＿＿13.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】一个袋子中装有个大小形状完全相同的小球、其中一个球编号为1、两个球编号为2、三个球编号为3、现从中任取一球、记下编号后放回、再任取一球、则两次取出的球的编号之和等于的概率是、【答案】【解析】取出的两个球可以是1号和3号或2号和2号、共10种、所以14.【2012学年浙江省第一次五校联考】已知直线：、直线：、其中、、则直线与的交点位于第一象限的概率为、二、能力题15

7、.【2013年西工大附中第三次适应性训练】设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】∵∴∴根据几何概型16.【湖北八校2013届高三第一次联考】任意抛掷两颗骰子、得到的点数分别为a、b、则点P（a、b）落在区域｜x｜＋｜y｜≤3中的概率为A、　　　B、　　C、　　D、17.【成都外国语学校高2013级高三12月月考】将一颗骰子抛掷两次、所得向上点数分别为、则函数在上为增函数的概率是（）A、B、C、D、【答案】B18.【德阳市高中2013级“一诊”考试】已知中,AB=

8、3、AC=4、、AD丄BC于D、E在ΔABC内任意移动、则E位于ΔACD内的概率为（）A.B.C.D.19.【石室中学高2013级一诊模拟试题】已知关于的方程、若、记“该方程有实数根、且满足”为事件A、则事件A发生的概率为()（A）　　（B）　　（