2019年中考数学 微测试系列专题19 圆的有关计算及圆的综合（含解析）北师大版

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1、【北师大版】2019中考数学微测试系列专题专题19圆的有关计算及圆的综合学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题:（共4个小题）1．【2018成都】如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（）A．2,B．,pC．,D．,【答案】D．【解析】【考点定位】1．正多边形和圆；2．弧长的计算．2．【2018攀枝花】如图,已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1,则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大

2、版】2019中考数学微测试系列专题【答案】D．【解析】【考点定位】1．扇形面积的计算；2．勾股定理的逆定理；3．圆周角定理；4．解直角三角形．3．【2018凉山州】将圆心角为90°,面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【答案】A．【解析】试题分析:设扇形的半径为R,根据题意得,解得R=4,设圆锥的底面圆的半径为r,则•2π•r•4=4π,解得r=1,即所围成的圆锥的底面半径为1cm．故选A．【考点定位】圆锥的计算．4．【2018河池】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图,直线l:与

3、x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题A．6B．8C．10D．12【答案】A．【解析】【考点定位】1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．新定义；4．动点型；5．综合题．二、填空题:（共4个小题）5．【2018贵阳】小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M．现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时

4、,光盘的圆心经过的距离是．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【答案】．【解析】试题分析:如图,当圆心O移动到点P的位置时,光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切,切点为Q,∵ON⊥AB,PQ⊥AB,∴ON∥PQ,∵ON=PQ,∴OH=PH,在Rt△PHQ中,∠P=∠B=60°,PQ=1,∴PH=,则OP=,故答案为:．【考点定位】1．切线的性质；2．轨迹；3．应用题；4．综合题．6．【2018自贡】如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使AC=3BC,CD与⊙O相切于D点．若CD＝,则劣弧AD的长为．【答案】．【解析

5、】【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【考点定位】1．切线的性质；2．弧长的计算．7．【2018莱芜】如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为r,点C在上,CD⊥OA,垂足为D,当△OCD的面积最大时,的长为．【答案】．【解析】【考点定位】1．垂径定理；2．弧长的计算；3．解直角三角形；4．最值问题；5．二次函数的最值；6．圆的综合题．8．【2018成都】如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】20

6、19中考数学微测试系列专题．当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为________．【答案】或或．【解析】试题分析:（1）当AB=AP时,如图（1）,作OH⊥AB于点H,延长AO交PB于点G；∵AB=AP,∴,∵AO过圆心,∴AG⊥PB,∴PG=BG,∠OAH=∠PAG,∵OH⊥AB,∴∠AOH=∠BOH,AH=BH=4,∵∠AOB=2∠P,∴∠AOH=∠P,∵OA=5,AH=4,∴OH=3,∵∠OAH=∠PAG,∴sin∠OAH=sin∠PAG,∴,∴PG=,∵∠AOH=∠P,∴cos∠AOH=cos∠P,,∴,∴BC=PC－2PG=；（3）当BA=BP时,如图（3）,∵BA=BP,

7、∴∠P=∠BAP,∵∠P+∠C=90°,∠CAB+∠BAP=90°,∴∠C=∠CAB,∴BC=AB=8．故答案为:或或．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．解直角三角形；3．分类讨论；4．综合题．三、解答题:（共2个小题）9．【2018广安】如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA、AO,并延长A