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《浙江省杭州市八校联盟2018_2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：记直线的倾斜角为，∴，故选B.考点：直线的倾斜角.2.若关于的不等式的解集为，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解集可知方程的两根为，利用根与系数的关系即可求解.【详解】因为不等式的解集为，所以方程的两根为，所以，即，故选A.【点睛】本题主要考查了不等式的解集
2、与对应方程的根的关系，属于中档题.3.若三点共线，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三点共线可知，列方程求解即可.【详解】因为三点共线，所以，即，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了三点共线问题，属于中档题.4.如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：取的中点，则由三角形的中位线的性质可得平行且等于的一半，故或其补角即为异面直线与所成的角．设正方体的棱长为1，则，，故为等边三角形，故∠EGH=60°。考点：空间几何体中异面直线的所成角．【思路点睛
3、】本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，体现了等价转化的数学思想．取的中点，由三角形的中位线的性质可得或其补角即为异面直线与所成的角．判断为等边三角形，从而求得异面直线与所成的角的大小．5.在中，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：直接利用余弦定理求解即可．详解：：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC•BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．故选：D．点睛：对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）
4、；（2）.6.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件采用排除法即可选出答案.【详解】对于A,当时显然无意义，故不成立，错误；对于B,时不成立，故错误；对于C,时显然不成立，故错误；因此选D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，注意使用排除法，属于中档题.7.已知等比数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据等比数列通项公式可求出公比，代入计算即可求解.【详解】由得：，所以，，故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，前n项和，属于中档题.8.如图是某几何体的
5、三视图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可知该几何体为正方体上有半个四棱锥的组合体，利用体积公式即可求解.【详解】由三视图可知该几何体为正方体上有半个四棱锥的组合体,所以.故选C.【点睛】本题主要考查了三视图，棱柱、棱锥的体积公式，属于中档题.9.已知三内角所对边分别为，若成等差数列,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据成等差数列，可知,利用正弦定理可知,化简即可证明.【详解】因为成等差数列所以，由正弦定理知因为，所以,故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角恒等变化，等差
6、数列，属于中档题.10.如图,四棱锥的底面是平行四边形,、分别为线段、上一点，若,且平面，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取PC的中点E,连接AE,EN,AC交BD于O,连接MO，可证明,从而可得平面平面，进而证出，从而可知,即可求解.【详解】取PC的中点E,连接AE,EN,AC交BD于O,连接MO，因为，PC的中点E所以,又O是的中点，所以，又平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面，因为平面PBC交平面，平面，且交线分别是，所以，所以故选D.【点睛】本题主要考查了线面平行的判定与性质，面面平行的判定与性质，属于
7、中档题.二、填空题：本大题共6小题，多空题每空3分，单空题每题4分，共30分。11.已知正方体的表面积为，则其外接球的表面积是_____，体积是_____.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据正方体的体对角线为外接球直径计算即可.【详解】因为已知正方体的表面积为，所以棱长为2，正方体的对角线为，即，所以，所以表面积为，体积【点睛】本题主要考查了正方体的外接球，球的表面积、体积，属于中档题.12.在中，，当的面积等于时，__，__.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据面积公式可求出AB,再由余弦定理求b,利用正弦定理即
8、可求解.【详解】由正弦定理知，所以.【点睛】本题主要考查了三角形面积公式，正弦定理、余弦定理，属于中档题.13.已知直线，则直线过定点_____，当变动时，原点到直线的距离的最大值为_____.【答案】(1).(2).【解析】【分析】
