冀教版八年级上14.3 实数 能力培优训练(含答案)

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1、14.3实数专题一与实数分类有关的问题1.要使为有理数，则的值是（）A.0B.3C.3D.不存在2.已知，，则的值为______.3.请写出满足条件的的整数解.4.设，的整数部分为，小数部分为，求的值.专题二数形结合思想在实数中的应用5.如图：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，且点A为线段BC的中点，则点C表示的数是（）A.B.C.D.6.实数，在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，化简：=______.7.已知实数，，在数轴上的对应的点位置如图所示，化简：.专题三相反数、倒数、绝对值的综合应

2、用8.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值.9.已知，是实数，且，解关于的方程.状元笔记：【知识要点】1.无理数无限不循环小数叫做无理数.2.实数的有关概念及分类（1）实数的概念：有理数和无理数统称实数.（2）有理数的相反数、绝对值、倒数的概念在实数范围内仍适用.（3）实数的分类：算术平方根具有双重非负性：①被开方数非负，即；②非负，即.（3）立方根的性质：①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0.【温馨提示】1.负数没有平方根，但是它有立方根.2.注

3、意利用绝对值、算术平方根的非负性求解.【方法技巧】利用数形结合的数学思想，可使化简变得方便.参考答案1.C解析：∵，，∴，∴.2.1000000解析：根号内向左移动六位小数，根号外就向左移动两位.3.解：∵，∴，即；∵，∴，即，∴满足条件的的整数解是－1，0，1，2.4.解：∵，∴的整数部分是1，小数部分是.，∴的整数部分是3，小数部分是，即.，，∴=.5.D解析：点B表示的数比点A表示的数大，点C表示的数比点A表示的数小，即点C表示的数为.6.解析：由数轴可知.原式==.7.解：根据，，在数轴

4、上对应点的位置可知，，，∴，.原式====.8.解：由题意得：，，，即，∴.9.解：∵且∴，.∴，.代入方程得，即，∴.