冀教版八年级上12.1 分式 能力培优训练(含答案)

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1、12.1分式专题一与分式有关的规律探究题1.一组按规律排列的式子：…(ab≠0)，其中第7个式子是______，第n个式子是______（n是正整数）.2.已知a≠0，，，，…，，则　　　　　　(用含a的代数式表示)、3.给定下面一列分式：（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.专题二分式的求值4.已知a+b=3，a－b=5，求的值.5.已知，则的值为_______.6、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义、状元笔记【知识要点】1.分式的定义一

2、般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.2.分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.=，=.其中，M是不等于0的整式.【温馨提示】1.分式有意义的条件是分母不为0.2.分式值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0.3.在应用分式的基本性质，分子和分母同时乘（或除以）的整式不能为0.【方法技巧】1.判断一个代数式是否是分式的关键是看分母中是否含有字母.2.解分式求值题时通常是先约分，再代入求值，简化运算.参考答案1.解析：观察已知式子可以发现，“－”号是间隔的，即奇数项为负，偶数项为正，再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别

3、是2=3×1－1，,5=3×2－1，8=3×3－1，11=3×4－1，…，3n－1；各个分式的分母上字母都是a，而其指数与项数相同，分别是1，2，3，4，…，n，由此可求解.2.　解析：根据题意可得，，，，…，2a与交替出现，奇数项为2a，偶数项为，所以.3.解：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于；（2）第7个分式是.4.解：解得.当a=4,b=－1时，原式=.5.解：.6.解：（1）由题意得：＞0，∴或∴x1；（2）由题意得：＜0，∴或∴x＞1或x＜；（3）由题意得：∴x=1；（4）由题意得：2－3x=0，∴x=.