冀教版八年级上15.1 二次根式 能力培优训练(含答案)

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1、15.1二次根式专题一二次根式非负性的综合应用1.已知实数满足,则_______.2.若,求的值.3.已知,求与的值.专题二利用二次根式的性质将代数式化简4.把化成最简二次根式正确的结果是( )A.  B.  C. D.5.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简后为()A.2B.-8C.D.6.化简:.7.已知,化简:.状元笔记【知识要点】1.二次根式一般地,把形如()的式子叫做二次根式.2.二次根式的性质(1)①()是一个非负数;②();③=(2)①;②(或).3.最简二次根式一般地,如果一个二次根式满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方

2、的因数或因式,那么我们把这样的二次根式叫最简二次根式.【温馨提示】1.几个非负数的和为零,每一个非负数都为零.2.在式子中若出现的形式,就隐含了的条件,挖掘隐含条件往往会成为解题的突破口.【方法技巧】常见的非负数有以下形式:①某数的绝对值,形如:;②某数的算数平方根,形如:;③某数的平方,形如:“”或“”.参考答案1.3解析:∵,,∴,∴,∴.2.解:∵,∴,∴,∴.∴=.3.解:∵,∴,∴..∵,∴,∴,∴.∴,.4.D解析:由题意知,原式=.5.A解析:由数轴可知,∴,.∴原式==2.6.解:∵,∴,∴,∴原式==+=.7.解:,∴,∴,,∴原式====.

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