辽宁省辽阳市八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数导学案1(新版)北师大版

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一元一次不等式与一次函数学习目标: 1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较. 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.学习重点: 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.学习难点: 自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.预习作业:请同学们预习作业教材P20-21的内容,弄清以下几个问题: 1、形如_______形式,叫做一次函数;形如_______形式,叫做正比例函数;确定一次函数图像需要_______个点。 2、一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0,表示直线在x轴上方的部分,当kx+b_______0,表示直线在x轴的交点,当kx+b_______0,表示直线在x轴下方的部分。例1、作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题.(1)x取哪些值时,2x-5=0? (3)x取哪些值时,2x-5<0?(2)x取哪些值时,2x-5>0? (4)x取哪些值时,2x-5>3?变式训练:已知一次函数与。当x取何值时,(1)例2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流.能力提高: 1.某医院研究发现了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3毫克,每毫升血液中含药量y(微克),随着时间x(小时)的变化如图所示(成人按规定服药后).(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;(2)根据图象观察,如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多少?2、2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表:成本(元每个)售价(元每个)A22.3B33.5设每天生产A种购物袋x个,每天获利y元(1)求出y与x的函数关系式;(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
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