河南省驻马店市新蔡县2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷（含析版）

《 河南省驻马店市新蔡县2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷（含析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省驻马店市新蔡县2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2B．x＞3C．x≥2且x≠3D．x＞22．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为（　　）A．2B．﹣1C．D．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　）A．2B．4C．6D．84．下列各式计算正确的是（　　）A．+＝B．4﹣3＝1C．2×3＝6D．÷＝35．小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两

2、人一起做同样手势的概率是（　　）A．B．C．D．6．若关于x的方程x2﹣x+sina＝0有两个相等的实数根，则锐角a为（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°7．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB＝2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（　　）A．30B．27C．14D．328．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④9．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，

3、则点A的对应点A′的坐标为（　　）A．（，﹣1）B．（1，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG＝DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH＝180°；④若＝，则＝．其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．从，，，中随机抽取一个二次根式，化简后和的被开方数相同的概率是　　．12．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx

4、+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x＝﹣1是方程的根，则△ABC是　　三角形．13．（3分）如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC＝90°，BC＝10cm，AC＝6cm，则DF＝　　cm．14．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝　　m．15．两年前生产1t药品的成本是

5、6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是　　．三、计算题16．（8分）（1）解方程：（x+3）2＝（1﹣3x）2．（2）计算：（2﹣）2+2sin30°tan60°．17．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．（8分）如图，小明在教学楼的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为10米．请你帮助小明计算树的高度（精

6、确到0.1米）．19．（8分）如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上．（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；（2）分别写出B1、C1的坐标．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动．：点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0

7、≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？21．（10分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售　　件，每件盈利　　元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．22．（12分）如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD

8、边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．（1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EF•EG；（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的长．