2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科）.docx

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1、2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，2．（5分）已知数列是等比数列，且每一项都是正数，若，，则的值为　　A．9B．C．D．33．（5分）在中，若，则的形状是　　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．（5分）双曲线的渐近线方程为　　A．B．C．D．5．（5分）已知中，满足，，，则这样的三角形

2、有　　A．0个B．1个C．2个D．无数个6．（5分）已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程为　　A．B．C．D．7．（5分）抛物线的焦点坐标是　　A．B．C．D．第17页（共17页）8．（5分）实数，满足，则的最小值是　　A．B．C．0D．49．（5分）已知函数的图象如图所示，那么函数的导函数的图象最有可能的是下图中的　　A．B．C．D．10．（5分）设在，内单调递减，对任意恒成立，则是的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．（5分）已知、分别是椭圆的左

3、顶点和上顶点，是该椭圆上的动点，则面积的最大值为　　A．B．C．D．12．（5分）对于函数，下列说法正确的有　　①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③（4）（3）；④第17页（共17页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在数列中，，，则　　．14．（5分）已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是　　．15．（5分）某船在航行过程中开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东方向航行15海里后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是　　

4、海里．16．（5分）设，分别为椭圆与双曲线，的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率的值为　　．三、解答题：本大題共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知：方程表示双曲线，，，，若为真，为假，求实数的取值范围．18．（12分）在中角，，的对边分别是，，，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的面积为，求边的取值范围．19．（12分）已知等差数列中，，，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式及其前项和．20．（12分）2018年是中国改

5、革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌．40年来，我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设．郑州市政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若已知市财政下拨一项专款100第17页（共17页）（百万元），分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元），，处理污染项目五年内带来的生

6、态受益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元），．（1）设分配给植绿护绿项目的资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为，写出关于的函数解析式和定义域；（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？21．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点在直线上．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，线段、的中点分别为，．求证：直线过定点，并求出定

7、点的坐标．22．（12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数在点，（1）处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）是否存在实数，对任意的，，且有恒成立？若存在求出的取值范围；若不存在；说明理由．第17页（共17页）2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：命题“，”的否定为““，”，故选

8、：．2．（5分）已知数列是等比数列，且每一项都是正数，若，，则的值为　　A．9B．C．D．3【解答】解：数列是等比数列，且每一项都是正数，，，，．故选：．3．（5分）在中，若，则的形状是　　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：在中，若，则由正弦定理可得，即，再由余弦定理可得，，即有为钝角，第17页（共17页）则三角形为钝角三角形．故选：．4．（5分）双曲线的渐近线方程为　　A．B．C．D．【