河南省驻马店市确山县2018-2019学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含解析

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1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．不能确定3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）A．x2+6x+9＝0B．（x﹣1）2+1＝0C．x2+3＝2xD．x2＝x4．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）A．1500（1

2、+x）2＝980B．980（1+x）2＝1500C．1500（1﹣x）2＝980D．980（1﹣x）2＝15005．二次函数y＝﹣2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（　　）A．y＝﹣2x2﹣1B．y＝2x2+1C．y＝2x2D．y＝2x2﹣16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　）A．40°B．50°C．70°D．80°7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是

3、（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，点E在⊙O上，且∠DEA＝30°，则CD的长为（　　）A．B．2C．3D．29．二次函数y＝ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣6D．910．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s．当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t（s）

4、，△BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果点P（4，﹣5）和点Q关于原点对称，则点Q的坐标为　　．12．将抛物线y＝﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为　　．13．已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为　　．14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　　m．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点

5、C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为　　．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．解方程：（1）3x2+6x﹣5＝0（2）x2+2x﹣24＝017．如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4），并写出C点坐标；（2）在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标：（3）在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2

6、B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标．18．已知二次函数y＝﹣x2+3x﹣（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED．（1）求证：ED＝EC；（2）填空：①设CD的中点为P，连接EP，则EP与⊙O的位置关系是　　；②连接OD，当∠B的度数为　　时，四边OBED是菱形．20．如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB＝12，BE＝5，△ABE逆时针

7、旋转后能够与△ADF重合．（1）旋转中心是　　，旋转角为　　度；（2）△AEF是　　三角形；（3）求EF的长．21．河北内丘柿饼加工精细，色泽洁白，肉质柔韧，品位甘甜，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商王经理按市场价格10元/千克在内丘收购了2000千克柿饼存放入冷库中．据预测，柿饼的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批柿饼时每天需要支出各种费用合计320元，而且柿饼在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有8千克的柿饼损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）王经理想获