实验八 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

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1、实验八   迈克尔逊干涉仪的调节和使用迈克尔逊干涉仪是一种典型的用分振幅法产生双光束以实现干涉的精密光学仪器．通过调整该干涉仪，可以产生等倾条纹，也可以产生等厚条纹和非定域条纹，还可以用来研究普通光源的时间相干性．相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将普通钠光源采用分振幅法使其在空间经不同路径会合后产生干涉．·实验目的1.了解迈克尔逊干涉仪的结构及特点、学会调节和使用方法；2.调出面光源的等倾条纹，观察其特点，掌握条纹随动臂的变化规律；测量钠D双线的平均波长及波长差，加深对时间相干性的理解；3.调出点光源非定域条纹

2、，并测量激光源的波长；了解观察复色白光的零级等厚条纹和面光源的等厚干涉条纹．（选做） ·实验仪器迈克尔逊干涉仪，钠灯，毛玻璃屏，扩束镜，孔屏，激光光源等． 图8-1为迈克尔逊干涉仪实物图．图8-2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M2是固定的；M1由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(粗读和细读两组刻度盘组合而成)读出，仪器前方粗动手轮最小分格为10-2mm,右侧微动手轮的最小分格为10-4mm,可估读至10-5mm.在两臂轴线相交处，有一与两轴

3、成45°角的平行平面玻璃板G1，它的后表面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光1和透射光2，故G1又称为分光板．G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同．由于它补偿了光线1和2因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板．从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光1经G1反射后向着M1前进，透射光2透过G1向着M2前进，这两束光分别在M1、M2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处．因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹．由M2反射回来

4、的光在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M2在M1附近形成M2的虚像M2′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射相当于自M1和M2′的反射．由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的．当M1和M2′平行时(此时M2和M1严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹．一般情况下，M2和M1形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)．图8-1实物照片图8-2迈克尔逊干涉仪光路图·实验原理一、单色光波长的测定用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形

5、等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M1和M2反射的两列相干光波的光程差为：                                  (8-1)其中i为反射光1在平面镜M２上的入射角．对于第k条纹，则有                              (8-2)当M1和M2′的间距逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如级，必定是以减少的值来满足(8-2)式的，故该干涉条纹间距向变大(值变小)的方向移动，即向外扩展．这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距增加时，就有一个条纹涌

6、出．反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每向中心陷入一个条纹，间距的改变必为．因此，当M1镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M1相对于M2移近了                                       (8-3)反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M1相对于M2移远了同样的距离．如果精确地测出M２移动的距离，则可由(8-3)式计算出入射光波的波长．二、测量钠光的双线波长差钠光D线两条谱线的波长分别为nm和nm，移动M1，当光程差满足两列光波1和2的光程差恰为

7、的整数倍，而同时又为的半整数倍，即：(8-4)这时光波生成亮环的地方，恰好是光波生成暗环的地方．如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)．那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为：　(为较大整数)(8-5)由此得(8-6)于是(8-7)式中为、的平均波长．对于视场中心来说，设M1镜在相继2次视见度为零时移动距离为，则光程差的变化应等于2，所以　　　　　　　　(8-8)对钠光＝589.3nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M1镜移动的距离Δd,就可以由（8-8）式求得钠光D双线的波

8、长差．三、点光源的非定域干涉激光器发出的光，经短焦距凸透镜L会聚于S点．S点可看做一点光源，经G1(G1未画)、M1、M2′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1′、S2′所产生的干涉．因S1′、S2′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不图8-3点光源非定域干涉同形状的干涉条纹，