江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学17—18学学年上学期高二期末考试数学试题（附答案）

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1、2017年秋学期期末陈盘联考高二数学学科试卷考试时间：120分钟，分值：160分，一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请将答案写在答题纸的指定位置上）1.已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0，则命题p的否定是▲.开始输出n结束NY2.抛物线的焦点坐标为▲.3.命题：“若ab=0,则b=0”的逆命题为▲.4.已知p:x＞2,q:x≥2,那么p是q的▲条件.（填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）5.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中

2、抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．6.右图是一个算法流程图，则输出的n的值是▲.7.已知椭圆，则它的右准线的方程为▲.8.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差▲.9.已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是▲.10.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是▲.11.若,则的最小值为▲.12.已知双曲线C：－＝1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是▲.13.设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点

3、，若∠F1PF2=90º，则ΔPF1F2的面积为▲.14.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是▲.二、解答题（本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出、文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题14分）解下列不等式：（1）（2）16．（本小题14分）已知a>0,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为真，求a的取值范围.17．（本小题14分）某工厂建造一间地面面积为的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为

4、5800元，正面造价为1200元/，侧面造价为800元/，如果墙高为，且不计背面及底面的费用，设正面底部边长为x米，则正面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？18．（本小题16分）已知方程表示双曲线（1）求实数m的取值范围；（2）当m=2时，求双曲线的焦点到渐近线的距离.19．（本小题16分）已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2）（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上的点满足，求y0的值.20．（本小题16分）已知椭圆的离心率为，分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.（1）求椭圆C的方程；（2）

5、设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值.2017年秋学期期末陈盘联考高二数学学科参考答案一、填空题（每题5分，共70分）1、∃x∈R，使x2－2x＋1≤02、3、4、充分不必要5、156、57、8、9、-510、11、412、13、1614、二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、（本小题14分）解：（1）由得解得：…………………………………………4分故原不等式的解集为…………………………………………6分（2）当时，原不等式的解集为…………………9分当时，原不等式的解

6、集为…………………11分当时，原不等式的解集为…………………14分16、（本小题14分）解：因为函数在R上是单调递增，所以；…………………………………………3分又不等式对恒成立，若，则1>0恒成立，所以，……………………5分若，则，解得：…………8分故当时，不等式对恒成立；……10分而命题为真，所以真且真，……………………12分故的取值范围为………………………………………14分17、（本小题14分）解：设仓库的总造价是元，则有……………………………………5分……………………………………10分当且仅当，即时，有最小值。…………………1

7、2分答：正面底部边长为4米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是34600元.…………………14分18、（本小题16分）解：（1）因为方程表示双曲线，所以，解得：…………………6分故实数m的取值范围为…………………8分（2）当m=2时，双曲线方程为…………………10分因为双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为；渐进线方程为…………………13分故焦点到渐近线的距离为…………………16分19、（本小题16分）解：（1）依题意，设所求椭圆方程为…………………2分其半焦距c=6.因为点P（5,2）在椭圆上，所以所以…………………4分故所求椭圆

8、的标准方程是…………………6分（2）由得………………10分即代入椭圆方程得：故…………………16分20、（本小题16分）解：（1）因为所以所以…………………4分故椭圆C的方程为.…………………6分（2）设点M的坐标为则.因为所以直线的