甘肃省临夏中学17—18学学年上学期高二第二次月考数学（理）试题（附答案）

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1、甘肃省临夏中学2017～2018学年第一学期第二次月考试卷年级：高二科目：数学（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）请将正确选项填入答题纸选择题答题栏．1．命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，都有B．不存在，使得C．存在使得D．存在使得2．双曲线的离心率为()A．B．10C．D．93．已知，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知椭圆的焦距为8，则m的值为（）A．3或B．3C．D．±3或5．已知命题：若，则函数的最小值为；命题：若，则．则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．6．

2、已知直线l：4x+3y-20=0经过双曲线C：的一个焦点，且与其一条渐近线平行，则双曲线C的实轴长为（）A．3B．4C．6D．87．已知椭圆的方程：，它的两个焦点分别为F1、F2，且

3、F1F2

4、=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（）A．10B．20C．D．8．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．已知椭圆的长轴的两个端点分别为A1、A2，点P在椭圆E上，如果△A1PA2的面积等于9，那么()A．B．C．D．10．已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1

5、PF2=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A．B．C．1D．二、填空题．（每小题4分，共16分）11．已知方程＝1表示椭圆，求实数k的取值范围．12．双曲线的焦点到渐近线的距离为．13．若“，”是真命题，则实数m的最小值为．14．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2．若

6、AF1

7、、

8、F1F2

9、、

10、F1B

11、成等比数列，则此椭圆的离心率是．三、解答题（共44分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分10分）已知m＞0，p：(x+2)(x-6)≤0，q：2-m≤x≤2+m．若p是q的必要条

12、件，求实数m的取值范围．16．（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.17．(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为．直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为时，求k的值．18．(本小题满分12分)已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.（1）求曲线的方程；（2）求实数的值；

13、（3）求实数的值．临夏中学2017～2018学年第一学期第二次月考高二数学试卷参考答案（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）．题号12345678910答案CABDACDBAB10．二、填空题（每小题4分，共16分）11．且12．413．114．14．解析由椭圆的性质可知：，，.又已知，，成等比数列，故，即，则.故.三、解答题（共44分）15．实数m的取值范围是（0，4]16．（1）（2）17.解：(1)椭圆C的方程为＋＝1.(2)由得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1

14、＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1＋x2＝，x1x2＝.所以

15、MN

16、＝＝.又因为点A(2,0)到直线y＝k(x－1)的距离d＝，所以△AMN的面积为S＝

17、MN

18、·d＝.由＝，解得k＝±1.18．解：（1）曲线的方程为（2）（3）解析（1）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知,故曲线的方程为.（2）设，由题意建立方程组，消去，得，又已知直线与双曲线左支交于两点，有，解得，又∵依题意得，整理后得，∴或，但∴，（3）设，由已知，得，∴，又，，又点曲线上，所以，将点的坐标代入曲线的方程，得，∴.