高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算课后导练二

高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算课后导练二

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1、1.1.3集合的基本运算课后导练基础达标1.满足A∪{a}={a,b,c}的集合A的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:A={b,c}或A={a,b,c}.答案:B2.集合S={x∈N*

2、-2

3、x∈M且xP},根据规定,M-(M-P)等于()A.

4、MB.PC.M∪PD.M∩P解析:M-(M-P)={x

5、x∈M,且xM-P},如图阴影Ⅰ为M-P,∴M-(M-P)为图中阴影Ⅱ,∴M-(M-P)=M∩P.答案:D4.已知I={x∈N

6、x≤7},集合A={3,5,7},集合B={2,3,4,5},则()A.A={1,2,4,6}B.(A)∩(B)={1,2,3,4,6}C.A∩B=D.B∩A={2,4}解析:N={0,1,2,3,…},而集合N中含有0是容易忽略的,故A中A={0,1,2,4,6};B中(A)∩(B)=(A∪B)={0,1,6};C中A∩B只要找出在A中且不在B中的

7、元素即可,为{7}.答案:D5.集合M={x

8、2x2+3ax+2=0},N={x

9、2x2+x+b=0},M∩N={},则a+b=__________________.解析:∵M∩N={},∴2×+a+2=0,2×++b=0,∴a=-,b=-1,4∴a+b=-.答案:-6.若集合A={x

10、x∈Z且-10≤x≤-1},B={x

11、x∈Z且x2≤25},则A∪B中元素个数有_______.解析:∵A={-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1},B={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},∴A∪B={

12、-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},∴A∪B中有16个元素.答案:16个7.集合M={(x,y)

13、x+y=2},N={(x,y)

14、x-y=4},则M∩N=_______________.解析:∵∴∴M∩N={(3,-1)}.答案:{(3,-1)}8.集合A={x

15、x≤-1或x>6},B={x

16、-2≤x≤a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为_________.解析:由图示可知a≥6.答案:a≥69.某中学高中一年级学生参加数学小组的有45人,参加物理小组的有37人,其中同时参加

17、数学小组和物理小组的有15人,数学小组和物理小组都没有参加的有127人,问该校高中一年级共有多少学生?解析:30+15+22+127=194(人).答案:194人10.已知A={x

18、a≤x≤a+3},B={x

19、x<-1或x>5}.(1)若A∩B=,求a的取值范围;(2)若A∪B=B,求a的取值范围.解析:(1)依题意得∴-1≤a≤2.(2)由A∪B=B知AB,∴a+3<-1或a>5,∴a<-4或a>5.综合运用11.设U为全集,M、G是非空集合,MU,GU,MG,GM,则(M∩G)∪M等于()A.M∩GB.MCD.M解析:如图所示

20、M∩G为图中阴影部分,4∴(M∩G)∪M=M,故选D.答案:D12.设集合M={x

21、-1≤x≤7},S={x

22、k+1≤x≤2k-1},若M∩S=,则k的取值范围是()A.k≤4B.k<2或者k>6C.k<0或者k>6D.k<0解析:M∩S=.若S=,则k+1>2k-1,∴k<2.若S≠,则或解得:k>6故k<2或k>6选B.答案:B13.已知全集U={2,0,3-a2},P={2,a2-a-2},且P={-1},求实数a.解析:∵P={-1},解得a=2,检验知a=2符合题意.14.设集合A={

23、a+1

24、,3,5},集合B={2a

25、+1,a2+2a,a2+2a-1},当A∩B={2,3}时,求A∪B.解析:∵

26、a+1

27、=2,∴a=1或a=-3,当a=1时,集合B的元素a2+2a=3,2a+1=3,由集合的元素应具有互异性的要求,因此a≠1.当a=-3时,集合B={-5,3,2}.∴A∪B={-5,2,3,5}.答案:{-5,2,3,5}15.A={(x,y)

28、ax-y2+b=0},B={(x,y)

29、x2-yx-b=0},已知A∩B{(1,2)},求a、b.解析:由A∩B{(1,2)},知x=1,y=2满足方程组将x=1,y=2代入得∴16.设全集U={x∈N

30、*

31、-2

32、x2-5x+m=0},若A={1,4},求m的值.解析:U={x∈N*

33、-1

34、1≤x<5}={1,2,3,4}.∵A={1,4},∴A={2,3},即2,3是方程x2-5x+m=0的两个根,∴

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