将军饮马考题

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1、那些与“将军饮马”相关的初中试题目录♛课本上的“将军饮马“...............................................2♛与“将军饮马”相关的数学模型：................................3♛用“将军饮马”模型来实战一下初中试题吧....................7一、＂两边之和大于第三边＂型........................................7(一)直线类.......................................

2、............7(二)角类.....................................................8(三)三角形类.................................................9(四)正方形类................................................11(五)矩形类..................................................12(六)菱形类.................

3、.................................12(七)直角梯形类..............................................13(八)圆类....................................................13(九)一次函数类..............................................14(十)二次函数类..............................................16(十一)建

4、桥选址类............................................22(十二)立体图形..............................................25二、“两点之间线段最短”型.............................................26三、“垂线段最短”型......................................................291EZ易课本上的“将军饮马“在最新人教版八年级上册第十三章的85页与8

5、6页有这样两个问题：在这个两个问题中，第一个问题是利用轴对称，将折线转化为直线，再根据“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，等相关的知识，得到最短线段，这一类问题也是当今中考的热点题型。通常会以：直线、角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等为载体。第二个问题是利用平移，将拆线转化为直线，同样再根据“两点之间线段最短”等相关的知识，得到最短线段。本帖对第与一个问题相关的这一类问题进行分类，在每一类中有若干题型，且给出了基本的解答。若掌握了下面列举的题型，让学生能够明白与轴对称相关的线段之和最短问题在这些载体中的

6、表现形式，则能收到举一反三，事倍功半的效果。2EZ易与“将军饮马”相关的数学模型：1.如图，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。2.如图，直线l和l的同侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。3.如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使△PAB的周长最小3EZ易4.点P的位置如图，分别在i，k，l三条线段上作点A，B，C。使四边形PABC的周长最小。以上四种情况统称为“两边之和大于第三边型”5.如图，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四

7、边形PAQB的周长最小。4EZ易6.点P，Q的位置如图，分别在i，k，l三条线段上作点A，B，C。使PA+AB+BC+CD。以上两种情况称为“两点之间线段最短型”5.如图，点A是∠MON外的一点，在射线OM上作点P，使PA与点P到射线ON的距离之和最小5EZ易6..如图，点A是∠MON内的一点，在射线OＭ上作点P，使PA与点P到射线OＮ的距离之和最小以上两种情况，称为“垂线段最短型”6EZ易用“将军饮马”模型来实战一下初中试题吧一、＂两边之和大于第三边＂型(一)直线类1．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为A

8、C＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？【分析解答】B作点B关于直线CD的对称点B'，连接AB'，交CD