知识、考点、题型篇——练透高考必会题型(理)

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1、标准文案专题1、集合与常用逻辑用语第1练　小集合，大功能[内容精要]　集合在各省市的高考题中，不论文科还是理科都有考查．而且考查形式也是千变万化，丰富多彩；考查的内容也是多种多样，与各章节知识都有联系．所以说小集合，大功能，高考命题没它不行．[典例剖析]题型一　单独命题独立考查例1　已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

2、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3B．6C．8D．10题型二　与函数定义域、值域综合考查例2　设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x

3、y＝f(x)}，B＝{y

4、y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．[－

5、1,0]B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)题型三　与不等式综合考查例3　若集合A＝{x

6、x2－x－2<0}，B＝{x

7、－2－2B．a≤－2C．a>－1D．a≥－1[精题狂练]1．已知集合A＝{x

8、0＜log4x＜1}，B＝{x

9、x≤2}，则A∩B等于(　　)A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]2．已知集合A＝{x

10、x2＋x－2＝0}，B＝{x

11、ax＝1}，若A∩B＝B，则a等于(　　)A．－或1B．2或－1C．－2或1或0D．－或1或03．已知集合A＝{x

12、x2－2x>0}

13、，B＝{x

14、－

15、x≥2}，集合A＝{x∈N

16、x2≥5}，则∁UA等于(　　)A．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}5．已知M＝{y

17、y＝2x}，N＝{(x，y)

18、x2＋y2＝4}，则M∩N中元素个数为(　　)A．0B．1C．2D．不确定6．设集合S＝{x

19、x>2}，T＝{x

20、x2－3x－4≤0}，则(∁RS)∩(∁RT)等于(　　)A．(2,4]B．(－∞，－1)C．(－∞，2]D．(4，＋∞)7．若集合A＝{x∈R

21、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a等于(　　)A．4B．

22、2C．0D．0或48．已知集合A＝{x∈R

23、

24、x－1

25、<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．9．已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1,3,2m－1}．若A⊆B，则实数m的值为________．10．对于E＝{a1，a2，…，a100}的子集X＝{，，…，}，定义X的“特征数列”为x1，x2，…，x100大全标准文案，其中＝＝…＝＝1，其余项均为0.例如：子集{a2，a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0，…，0.(1)子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于________；(2)若E的子集P的“特征数列”p1，p2，…，p100满足p1＝1，p

26、i＋pi＋1＝1,1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，…，q100满足q1＝1，qj＋qj＋1＋qj＋2＝1,1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．11．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

27、－1

28、3≤x<7}，B＝{x

29、2

30、x

31、用语应突出“逻辑”二字，处理好逻辑关系是做好一切事情的根本，可以起到很快很好的效果．本部分内容在各地区文理科的高考题中也都有所考查，主要形式为充分必要条件问题以及逻辑用语等方面，内容包罗万象，上至大学新信息、新定义题，下至初中、小学所学过的平面几何等知识，所以一定要学好这部分内容．[典例剖析]题型一　充分必要条件问题例1　(1)若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件(2)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“

32、f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题型二　逻辑联结词、命题真假的判定例2　下列叙述正确的个数是(　　)①l为直线，α、β为两个不重合的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；②若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1≤0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1>0；③在△ABC中，“∠A＝60°”是“cosA＝”的充要条件；④若向量a，b满足a·b<0，则a与b的夹