初二数学期末卷1

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1、初二数学期末卷1班级姓名学号得分一、填空题（每格2分，共26分）ADMBC1、已知是二次函数，则__________.2、抛物线在轴上截得的线段长为__________.3、已知抛物线过点（6，0），且时有最小值，则相应的二次函数的解析式是_____________.4、已知：则5、与的比例中项是____________.　　　　　　（图１）6、如图１，两平行线交∠A的一边于B、C两点，交∠A的另一边D、M两点，已知AC+AB=14，且AM：AD=4：3，则AB的长为___________.7、线段AB上有一点C，分

2、别以AC、BC为直径画圆，若AB=2cm，则当AC=__________cm时，两圆面积和最小，最小值为___________cm.8、如果△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC与△DEF相似，还需增加的一个条件是________________.（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）AD9、两个相似三角形的一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则大三角形的周长为______________cm.FBCEABCDEFGMABCDFGE　　（图２）　　　　　　　　

3、（图３）　　　　　　（图４）10、如图２，在Rt△ABC中，∠C=90°，内接正方形GFED的边长为，若BE=9，AF=4，则=_____________.11、如图３，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=1，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=cm，BF=cm，则与的函数关系式为_______________.12、如图４，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连结AG交CE于点M，则GM：MA=___________.二、选择题（每题2分，共20分）13、下列各组数成比例的是（）(A)1

4、、、4、　(B)23、253、78、(C)、、、(D)2、、、314、已知二次函数，若＞0，则的取值范围是（）(A)＞1(B)＜1(C)(D)全体实数15、二次函数，其中、是常数，当达到最小值时，的值为()(A)(B)(C)(D)16、已知，下列判断正确的是()(A)(B)(C)(D)17、直角三角形两条直角边之比是1：2，则它们在斜边上的射影之比为（）(A)1：2(B)1：4(C)1：(D)2：1EAD（图５）　　　　　（图６）　　　　（图７）　　　　　（图８）18、如图５，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，

5、DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则△DEF：△EBF：△ABF为()(A)4：10：25(B)4：9：25(C)2：3：5(D)2：5：2519、如图６，D为△ABC边AC上一点，∠DBC=∠A，已知BC=，ΔBCD与ΔABC的面积比为2：3，则CD的长是（）(A)(B)(C)(D)20、如图７，AD∥EF∥BC，AD=15,BC=21,2AE=BE,则EF的长()(A)14(B)15（C）16（D）1７　　　ｙ　　ｘ21、如图８，正方形ABCD中，Ｅ是BC边上的点，且BＥ=3ＥC，Ｆ

6、是CD的中点，则的值是（）（A）1（B）1.5（C）2（D）3　22、二次函数的图象如图９，那么，，，-1O1这四个代数式中，值为正数的个数为（）（A）4（B）　3（C）　2　（D）1　　　　　　　　　　　　（图９）三、解答题和证明题（共54分）23、（12分）已知抛物线，根据下列条件，分别求的值（1）对称轴是直线；（2）其最小值是；（3）顶点在轴上；（4）顶点在直线上．24、（8分）如图10，△ABC内接于⊙O,AD是直径，CE⊥AD，求证：CEABDFO（图10）25、（6分）请设计三种不同的分法，将直角三角形（

7、如图11）分割成四个小三角形，使每个小三角形与原直角三角形都相似（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说出分法的必要记号，不要求证明，不要求写画法）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法ACBACBACB（图11）26、（8分）在△ABC中，D为BC边上的中点，E为边AC上任意一点，BE交AD于点O，某学生研究这一问题时，发现了如下事实：DEABCODEABCODEABCO(图12)(图13)(图14)（1）当时，有（如图12）（2）当时，有（如图13）（3）当时，有（如图14）在图15中

8、，当时，参照上述研究结论，请你猜想用表示的一般结论，并给出证明（其中是整数）DEABCO(图15)27、(10分)已知抛物线过A（0），B（1，O），C（0，2）三点，（1）求这条抛物线的解析式；（2）在这条抛物线上是否存在一点P，使∠AOP=45°？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.28、（10分）如图16，梯形ABCD中，AB