八年级 轴对称单元测试卷

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1、北大附中初一年级《轴对称》单元测试卷班级_________姓名__________得分_____________一、选择题（每空4分，共计36分）1．下列图形中，恰好有两条对称轴的是（）A．正六边形B．矩形C．等腰梯形D．圆2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）图1图23.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°4.如

2、图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()A．80°B．70°C．60°D．50°5.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的说法有（）个。A．1个B．2个C．3个D．4个第3题第4题第5题第6题6.如图，在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则下列结论正确的

3、是（　　）A．2α＋∠A＝180°　　B．α＋∠A＝90°4C．2α＋∠A＝90°D．α＋∠A＝180°7.如图，D为内一点，CD平分,若AC=5,BC=3,则BD的长为()A.1B.1.5C.2D.2.58.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C．8D．9、9.我们来探究“雪花曲线”的有关问题：图9（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如图9（2）；再将图9（

4、2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如图9（3），如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第7题第8题第9题二、填空题（每空2分，共计20分）10.已知A(2m+n,2)，B(1,n-m)，若A、B关于x轴对称，则m=，n=．11.已知点M(1-a,2a+2)，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是．12.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是．13.如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长分别为.14.如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂

5、直平分AB和AC,则∠PAQ等于_________15.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=__°第14题第15题16.认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：　　（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 　　特征1：_________________________________________________； 　　特征2：_________________________________________________．4 　　（2）请在右图中设计出你心中最美丽的图案

6、，使它也具备你所写出的上述特征三、解答题（共计44分）17.（6分）如图，在中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,AD与CE相交于点F,试判断的形状，并说明理由．18.（6分）如图，已知两边距离相等，且MA=MB。要求：尺规作图，并保留作图痕迹。（不要求写画法）19.（6分）等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=100º，BE是∠ABC的平分线，求证：AE+BE=BC．20.（6分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=360，仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、

7、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）421.(12分)已知：如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,)，P为y轴上B点下方一点，PB=m(m>0)，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限.（1）用含m的代数式表示点M的坐标；（3）判断∠MBP的度数是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由.（3）若点P是y轴上的不与点O、点B重合的任意一点，则∠MBP的度数可能有哪几种情况？请直接写出结论，不用证明.22.(8分)如图，B

8、D是的角平分线，4