第4章 图形变换

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1、计算机辅助设计与制造第四章计算机图形处理技术计算机辅助设计与制造本章学习目标掌握二维图形处理技术基础知识了解三维图形变换方法理解图形消隐技术和光照处理技术原理学习二维裁剪技术重点：二维图形几何变换计算机辅助设计与制造学习内容概述图形变换图形消隐技术图形的光照处理技术图形裁减技术计算机辅助设计与制造1.概述构成图形的要素有两个：几何要素——刻画形状的点、线、面、体…非几何要素——反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩…计算机图形处理是利用计算机高速运算能力和实时显示功能处理各类图形信息的技术包括图形的存储、生成、显示、输出、以及图形变换、组合、分

2、解和运算，控制绘图仪等图形输出设备完成绘图…计算机图形处理与数学中研究图形不同，比数学中描述的图形更为具体，但仍是一种抽象，因为一只玻璃杯与一只塑料杯只要形状一样，颜色一样，透明度一样，则从计算机图形学的观点来看，它们的图形是一样的并具有一定的明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽…如：几何方程表达的图形满足这个方程(形状信息)，计算机辅助设计与制造2.图形变换坐标系统窗口－视区变换几何变换基础二维图形基本几何变换二维图形的复合变换三维图形的几何变换图形变换指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形，提出的构造或修改图形的方法除图形的位置变

3、动外，可以将图形放大或缩小，或者对图形作不同方向的拉伸来使其扭曲变形…计算机辅助设计与制造坐标系统从定义一个零件的几何外形到图形设备上生成相应图形，需要建立相应的坐标系统来描述，并通过坐标变换来实现图形的表达实物物体所处空间中（二维或三维空间）用以协助用户定义图形所表达物体几何尺寸的坐标系，也称用户坐标系，多用右手直角坐标系设备坐标系（DC）规格化设备坐标系（NDC）世界坐标系（WC）OXYOXYZ计算机辅助设计与制造坐标系统从定义一个零件的几何外形到图形设备上生成相应图形，通常需要建立相应的坐标系统来描述，并通过坐标变换来实现图形的表达与图形输

4、出设备相关联，用以定义图形几何尺寸及位置的坐标系，也称物理坐标系设备坐标系是一个二维平面坐标系，通常使用左手直角坐标系度量单位：象素(显示器)或步长(绘图仪)设备坐标系（DC）规格化设备坐标系（NDC）世界坐标系（WC）OXY（显示器）计算机辅助设计与制造坐标系统从定义一个零件的几何外形到图形设备上生成相应图形，通常需要建立相应的坐标系统来描述，并通过坐标变换来实现图形的表达。人为规定的假想设备坐标系，与设备无关规格化设备坐标系坐标轴方向及原点与设备坐标系相同，但其最大工作范围的坐标值规范化为1既定图形输出设备的规格化设备坐标系与设备坐标系相差一

5、个固定倍数，即相差该设备的分辨率图形软件与图形设备隔离开，增加了图形软件的可移植性设备坐标系（DC）规格化设备坐标系（NDC）世界坐标系（WC）计算机辅助设计与制造窗口－视区变换窗口：用户坐标系（世界坐标系）中定义的确定显示内容的一个矩形区域工程设计中，需要突出图形的某一部分而用一个局部视图单独画出来。改变窗口的大小、位置和比例，用户可以方便地观察局部图形，控制图形的大小用矩形左下角点坐标（XW1，YW1）和右上角点坐标（XW2，YW2）确定窗口的大小和位置，在这个区域内的图形在设备坐标系下输出，窗口外的部分则被裁掉（XW1，YW1）（XW2，Y

6、W2）计算机辅助设计与制造窗口－视区变换视区：设备坐标系（通常是图形显示器）中定义的一个用于输出所要显示的图形和文字的矩形区域若将窗口中的图形显示在屏幕视区范围内，则视区决定了窗口内的图形在屏幕上显示的位置和大小一个屏幕上定义四个视区，同时输出一个鼠标的三视图和轴测图计算机辅助设计与制造窗口－视区变换窗口和视区是在不同的坐标系中定义的，窗口中的图形信息送到视区输出前，需进行坐标变换，即把用户坐标系的坐标值转化为设备(屏幕)坐标系的坐标值，此变换即窗口—视区变换（XV,YV）视区窗口（XW,YW）（XV1,YV1）（XV2,YV2）（Xw1,Yw1

7、）（Xw2,Yw2）YYooxxXV=XV1＋（XW－XW1）YV=YV1＋（YW－YW1）XW=XW1＋（XV－XV1）YW=YW1＋（YV－YV1）计算机辅助设计与制造几何变换基础图形由图形的顶点坐标、顶点之间的拓扑关系以及组成图形的面和线的表达模型所决定任何一个图形都可以认为是点之间的连线构成对一个图形作几何变换，实际上就是对一系列点进行变换点和图形的表示二维平面内，一个点通常用坐标(x,y)来表示，矩阵形式为：或三角形的三个顶点坐标a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，用矩阵表示：计算机辅助设计与制造点和图形的齐次坐标表

8、示齐次坐标是将一个n维空间的点用n＋1维，即附加一个坐标表示二维点[xy]的齐次坐标通常用三维坐标[HxHyH]表示三维点[xyz]的齐