资源描述：
《简易逻辑1.6逻辑联结词1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二、简易逻辑1.6逻辑联结词1.6逻辑联结词结论：可以判断真假的语句叫做命题命题分为真命题与假命题下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由.(1)12>6.(2)2是15的约数.(3)0.2是整数.(4)3是12的约数吗?(5)x>2.(6)这是一棵大树.不是不是不是是是是是能判断一件事情的语句疑问句,不涉及真假.不能判断是否正确.大树没有界定,不能判断真假真假假1.6逻辑联结词下面语句是命题吗?如果是命题,与命题(1)(2)(3)的区别是什么?(7)10可以被2或5整除。(8)菱形的对角线互相垂直且平分。(9)0.5非整数。概念——1、“或”、“
2、且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。2、不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。3、由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。(1)12>6.(2)2是15的约数.(3)0.2是整数.或且非1.6逻辑联结词我们常用小写的拉丁字母p，q，r，s，…来表示命题，刚才的复合命题：(7)10可以被2或5整除。(8)菱形的对角线互相垂直且平分。(9)0.5非整数。它们的构成分别是：(1)P或q；(2)p且q；(3)非p。（也叫命题p的否定）1.6逻辑联结词（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交。解：（1）这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：
3、24是6的倍数。（2）这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员。（3）这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例１、分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；1.6逻辑联结词三、复合命题的真假判断(1)如果p表示”2是10的约数”,试判断p与非p的真假。p是表示”3≤2”，那么非p表示什么?并判断p与非p的真假。(1)P为真；非p为2不是10的约数，所以非p为假答:(2)P为假；非p为3＜2，所以非p为真p非p真假真假p且qqp真真真真假假假假1.6逻辑联结词(3)如果p表示”5是10
4、的约数”;q表示”5是15的约数”;r表示”5是8的约数”;s表示”5是16的约数”试写出”p且q”,”p且r”,”r且q”,”r且s”的复合命题,并判断其真假,然后归纳出其规律。答:p且q为:5既是10的约数,也是15的约数,为真.p且r为:5既是10的约数,也是8的约数,为假.r且q为:5既是8的约数,也是15的约数,为假.r且s为:5既是8的约数,也是16的约数,为假.真假假假(真)(假)(真)(真)(假)(假)(假)(假)1.6逻辑联结词(4)如果p表示”5是12的约数”q表示”5是15的约数”r表示”5是8的约数”s表示”5是10的约数”试写出”
5、p或q”,”p或r”,”q或s”,”r或s”的复合命题,并判断其真假,归纳出规律.答:p或q:5是12的约数,或是15的约数,为真.p或r:5是12的约数,或是8的约数,为假.q或s:5是15的约数,或是10的约数,为真.r或s:5是8的约数,或是10的约数,为真.pqp或q真真真假假真假假真真真假(真)(真)(真)(真)(真)(假)(假)(假)1.6逻辑联结词真值表——表示命题真假的表pq非pP且qP或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假非p:真假互反p且q:一假则假p或q：一真则真1.6逻辑联结词例2（1）洗衣机当“到达预定时间”或“机盖被打开时
6、”就会停机。相应的电路叫“或门电路”（2）保险箱在“钥匙插入”且“密码正确时”才会开启。相应的电路叫“与门电路”。1.6逻辑联结词例3.分别指出由下列各组命题构成的”p或q”,”p且q”,非p”形式的复合命题的真假.p:2+2=5;q;3>2.p:9是质数;q:8是12的约数.P:;q:P:；q:1{1,2}{1}{1,2}{0}解:(1)因为p假q真,所以”p或q”为真,”p且q”为假,非p为真因为p假q假,所以,”p或q”为假,”p且q”为假,非p为真.(3)因为p真q真,所以,”p或q”为真,”p且q”为真,非p为假(4)因为p真q假,所以,”p或q
7、”为真,”p且q”为假,非p为假.（假）（真）（假）（假）（假）（真）（真）（真）作业:P:281,2,3,4
