安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题（含答案）

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1、黄山市2019届高中毕业班第二次质量检测数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答

2、题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．参考公式：，其中0.050.010.0013.8416.63510.828第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.）1.设集合，，则A．B.C.D.2.已知复数满足，则复数在复平面内表示的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设且，则“”是“”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．

3、充要条件D．既不充分也不必要条件4.2018年，晓文同学参加工作月工资为7000元，各种用途占比统计如下面的条形图.后来晓文同学加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前晓文同学的月工资为A．7000B．7500C．8500D．95005.已知双曲线的左焦点为，过的直线交双曲线左支于、B两点，则l斜率的取值范围为A.B.C．D．6．已知向量满足，且，则在方向上的投影为A.B.C.D.7．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，且为AD的中点，则异面直线与夹角的余弦值为A．B．C

4、．D．8.已知部分图象如图，则的一个对称中心是A.B.C.D.9.已知程序框图如图所示，若输入的，则输出的结果S的值为A.1009B.1008C.D.10.已知数列和的前项和分别为和，且，，，若对任意的，恒成立，则的最小值为A.B.C.D.11.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，若，则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卷的相应区域答题.）13.已知

5、椭圆，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径作圆；以右顶点为圆心，椭圆的长轴长为直径作圆，则圆与圆的公共弦长为.[来源:Zxxk.Com]14.定义在上的函数满足，若，且，则.15.若整数x，y满足不等式组，则的最小值为．16.满足，，则面积的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前n项和为，求证：对于任意的，都有.18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是的中点，且，四边形为正方形.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求点到

6、平面的距离.19．（本小题满分12分）2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，把年龄落在区间[15，35)和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19:21．其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是2:1.750.010

7、153545550.030年龄/岁0.00565250（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）现采用分层抽样在[25，35)和[45，55)中随机抽取8名代表，从8人中任选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少?（Ⅲ）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据此统计结果判断:能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”?关注不关注合计青少年人中老年人合计[来源:Z20．（本小题满分12分）在中，，且.以所在直线为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求