河南省鹤壁市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)

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1、2018-2019学年河南省鹤壁市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U是实数集R，M={x

2、x2>4}，N={x

3、1

4、−2≤x<1}B.{x

5、−2≤x≤2}C.{x

6、1

7、x<2}【答案】C【解析】解：由图可知，图中阴影部分所表示的集合是N∩CUM，又CUM={x

8、x2≤4}={x

9、−2≤x≤2}，∴N∩CUM={x

10、1

11、的，即N∩CUM.本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、二次不等式、不等式的解法等基础知识，属于基础题．2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(　　)A.y=1xB.y=e−xC.y=lg

12、x

13、D.y=−x2+1【答案】D【解析】解：A中，y=1x为奇函数，故排除A；B中，y=e−x为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=lg

14、x

15、为偶函数，在x∈(0,1)时，单调递减，在x∈(1,+∞)时，单调递增，所以y=lg

16、x

17、在(0,+∞)上不单调，故排除C；D中，y=−x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，故选：D．利用基本函数的奇偶性、

18、单调性逐项判断即可．本题考查函数的奇偶i性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．3.函数f(x)=lg(x+1)x−1的定义域为(　　)A.(−1,+∞)B.[−1,+∞)C.(−1,1)∪(1,+∞)D.[−1,1)∪(1,+∞)【答案】C【解析】解：要使函数有意义需x−1≠0x+1>0，解得x>−1且x≠1．∴函数f(x)=lg(x+1)x−1的定义域是(−1,1)∪(1,+∞)．故选：C．依题意可知要使函数有意义需要x+1>0且x−1≠0，进而可求得x的范围．本题主要考查对数函数的定义域及其求法，熟练解不等式组是基础，属于

19、基础题．1.已知函数f(x)=x+1,x≤02x,x>0，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于(　　)A.−3B.−1C.1D.3【答案】A【解析】解：∵函数f(x)=x+1,x≤02x,x>0，∴f(1)=2×1=2，∵f(a)+f(1)=0，∴f(a)=−2，当a>0时，f(a)=2a=−2，解得a=−1，不成立，当a≤0时，f(a)=a+1=−2，解得a=−3．∴实数a的值等于−3．故选：A．先求出f(1)=2×1=2，从而f(a)=−2，当a>0时，f(a)=2a=−2，当a≤0时，f(a)=a+1=−2，由此能求出实数a的值．本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认

20、真审题，注意函数性质的合理运用．2.已知a=21.2，b=(12)−0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)A.bb>1．∵c=2log52=log54<1，∴a>b>c．故选：C．利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出．本题考查了对数的运算法则、对数函数的单调性，属于基础题．1.下列说法中正确的个数是(　　)(1)平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线(2)如果平面α外有两点A，B到平面α的距离相等，则直线AB//α(3)直

21、线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】解：(1)平面α与平面β，γ都相交，当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线，当β//γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线．当β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c时，有3条交线则这三个平面有1条或2条或3条交线，故(1)错误；在(2)中，如果平面α外有两点A，B到平面α的距离相等，如图所示：若平面α外有两点A、B到平面α的距离相等，则直线AB和平面α可能平行或可能相交，故(2)错误；在(3)中，直线a不平行于平面α，则a可能在平面内，此时a与α内任何一条直线相交、平行或异面，故(3)

22、错误．故选：A．在(1)中，分平面β与γ平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条；在(2)中，若A、B在平面α的同侧，可判断出直线AB和平面α平行，若A、B在平面α的异侧，可判断出直线AB和平面α相交；在(3)中，直线a可能在平面内，此时a与α内任何一条直线相交、平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间向量夹角公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化