2019-2020年高三数学大一轮复习 创新题目技能练 统计教案 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学大一轮复习创新题目技能练统计教案理新人教A版一、选择题(每小题5分,共20分)1.从2012名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2012人中剔除12人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2012人中,每人入选的概率(  )A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为D.都相等,且为答案 C解析 在各种抽样中,不管是否剔除个体,也不管抽取的先后顺序,每个个体被抽到的可能性都是相等的,这是各种抽样的一个特点,也说明了抽样的公平性.故本题包括被剔除的12人在内,每人入选的概率是相等的,都是=

2、.2.右图是根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(  )A.161cmB.162cmC.163cmD.164cm答案 B解析 由给定的茎叶图可知,这10位同学身高的中位数为=162(cm).3.已知数组(x1,y1),(x2,y2),…,(x10,y10)满足线性回归方程=x+,则“(x0,y0)满足线性回归方程=x+”是“x0=,y0=”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

3、必要条件答案 B解析 x0,y0为这10组数据的平均值,根据公式计算线性回归方程=x+的以后,再根据=-(,为样本平均值)求得.因此(,)一定满足线性回归方程,但满足线性回归方程的除了(,)外,可能还有其他样本点.4.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为(  )A.32B.0.2C.40D.0.25答案 A解析 由频率分布直方图的性质,可设中间一组的频率为x,则x+4x=1,∴x=0.2,故中间一组的频数为160×0.2=32,选A.二、填空题(每小题5分,共15

4、分)5.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是________.答案 1解析 当x≥4时,=≠91,∴x<4,则=91,∴x=1.6.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.答案 24 23解析 甲=×(19+18

5、+20+21+23+22+20+31+31+35)=24.乙=×(19+17+11+21+24+22+24+30+32+30)=23.7.如图所示是某公司(员工总人数300人)xx年员工年薪情况的频率分布直方图,由此可知,员工中年薪在2.4万元~2.6万元之间的共有________人.答案 72解析 由所给图形,可知员工中年薪在2.4万元~2.6万元之间的频率为1-(0.02+0.08+0.08+0.10+0.10)×2=0.24,所以员工中年薪在2.4万元~2.6万元之间的共有300×0.24=72(人).三、解答题(共22分)8.(10分)某个体服装店经营某种

6、服装,一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下:x3456789y66697381899091已知:x=280,y=45309,xiyi=3487.(1)求,;(2)判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关,如果线性相关,求出线性回归方程.解 (1)=(3+4+5+6+7+8+9)=6,=(66+69+73+81+89+90+91)≈79.86.(2)根据已知x=280,y=45309,xiyi=3487,得相关系数r=≈0.973.由于0.973>0.75,所以纯利润y与每天销售件数x之间具有显著的线性相关关系.利用已知数据可求得

7、线性回归方程为=4.75x+51.36.9.(12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.解 (1)因为=0.19,所以x=380.(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为

8、500×=

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