matlab连续系统模型

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1、系统建模与仿真技术第2章数学模型与系统建模连续系统模型描述状态空间模型的概念说明,已知系统如图所示。其状态特性可用下列微分方程描述由上式可知，如果已知uc(t)和i(t)的初始值，以及在t时的外加输入信号，就能够完全唯一地确定在t时的系统状态。将上述微分方程写成矩阵方程的形式，即为状态方程LiuRCuc2.1连续系统模型描述通常，用x表示状态矢量，用x1，x2，...表示其分量。对于上式，如令又可写为此处其输出方程为需要指出的是，从理论上讲，描述系统状态的状态变量的选择不是唯一的，可以有无穷多种表示方式。2.2MATLAB的连续系统模型根据上图。在理想条件下，可得到此电路的电压平衡方程式式中，

2、q为电荷量，C为电容。可改写为初始条件为零时，取方程的拉普拉斯变换，取U(s)与Uc(s)之比，即可得到系统的传递函数2.2MATLAB的连续系统模型传递函数模型在MATLAB中，直接用分子/分母的系数表示num=[b0，b1，…，bm]；den=[a0，a1，…，an]；sys=tf(num,den)零极点增益模型z=[z0，z1，…，zm]；p=[p0，p1，…，pn]；k=[k]；sys=zpk(z,p,k)状态空间模型在MATLAB中，该系统可用（A，B，C，D）矩阵组表示。sys=ss(A,B,C,D)2.2MATLAB的连续系统模型连续系统数学模型之间的转换ss2tf命令：状态空间

3、模型转换成传递函数模型。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)式中，iu为输入的序号。ss2zp命令：状态空间模型转换成零极点增益模型。[Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D,iu)式中，iu为输入的序号。tf2ss命令：传递函数模型转换成状态空间模型。[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)tf2zp命令：将传递函数模型转换成零极点增益模型。[Z,P,K]=tf2zp(num,den)zp2ss命令：将零极点模型转换成状态空间模型。[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)zp2tf命令：将零极点模型转换成传递函数模型。[num,den]=zp2tf(Z,P,K

4、)2.2MATLAB的连续系统模型机械转动系统如图所示。它由惯性负载和粘性磨擦阻尼器组成。J为转动惯量，f为粘性磨擦系数，为角速度，T为作用到系统上的转矩。对于机械转动系统，其运动方程可写成初始条件为零时，取方程的拉普拉斯变换，取(s)与T(s)之比，即可得到系统的传递函数TTs=K机械转动系统J2.2MATLAB的连续系统模型假设J=2，f=2.5,k=5num=[1];den=[22.55]sys=tf(num,den)step(sys);gridonimpulse(sys);gridonpzmap(sys);gridonss(sys)zpk(sys)bode(sys);grido

5、nltiview是MATLAB中提供的一个线性系统分析的图形工具。sisotool是一个综合性的用于单输入，单输出系统的分析与设计工具。它为用户设计单输入，单输出系统提供了非常有好的界面。tf2ssss2tfzp2tfss2zpzp2sstf2zp三种模型之间的转换零极点状态空间传递函数表示画出sys所描述系统的零极点图ss用来创建实数或复数的状态空间模型建立以z为零点,p为极点,k为增益的ZPK模型2.2MATLAB的连续系统模型s+1G(s)=------------------------s3+6s2+11s+6sys=tf([11],[16116])[a,b,c,d]=tf2ss([1

6、1],[16116])sys1=ss(a,b,c,d)T=rot90(eye(size(a)))sys11=ss2ss(sys1,T)sys2=minreal(sys)n1=sys2.num{1}d1=sys2.den{1}[a,b,c,d]=tf2ss(n1,d1)sys3=ss(a,b,c,d)MATLAB可以建立多输入-多输出系统,下面是一个两个输入，两个输出的系统模型sys=tf({[25],[277];[31211],[167]},{[156],[16116];[16116],[156]})sys(1,1)第1个输入到第1个输出sys(2,1)第1个输入到第2个输出sys(1,2)第

7、2个输入到第1个输出sys(2,2)第2个输入到第2个输出step(sys)bode(sys)step(sys(1,2))2.3面向结构图的数学模型在工程实际中，另外一种常用的系统表示方式是系统的结构图（方块图），它是系统中每个元件的功能和信号流号的图解表示。方块图表明了系统中各种元件间的相互关系，能够清楚地表明实际系统中的信号流动情况。在方块图中，通过函数方块，可以将所有的系统变量联系起来。"函