2019-2020年高考数学临考冲刺卷九文

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷九文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的．1．已知，都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】：，：，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”．故选D．2．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化为标准方程得，故焦点坐标为．故选B．3．下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图：甲乙丙丁在从他们四人中选一位发展较全面的学生，则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【解析】通过雷达图不难发现乙同学

3、没有偏弱，发展比较全面，其余同学都有不足的地方，故选B．4．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，过时，取最小值，为．故选A．5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其

4、中平面，∴，，，∴，，．该几何体最长棱的棱长为．故选D．6．大致的图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于函数是偶函数，故它的图象关于轴对称，再由当趋于时，函数值趋于零，故答案为：D．7．函数(，是常数，，)的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【答案】A【解析】由图象可得，，，则，时，，时，可得，，将向左平移个单位，可得，所以为得到函数，只需将函数的图象向左平移个长度单位，故选A．8．运行如图所示

5、的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数，是增函数的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由框图可知，其中基本事件的总数为5，设集合中满足“函数，是增函数”为事件E，当函数，是增函数时，，事件E包含基本事件的个数为3，则．故选：A．9．已知函数(，)在处取得极小值，则的最小值为（）A．4B．5C．9D．10【答案】C【解析】由，得，则，所以，所以，当且仅当，即，时等号成立，故选C．10．在四面体中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示

6、，该四面体的四个顶点为长方体的四个顶点，设长、宽、高分别为，，，则，三式相加得：，所以该四面体的外接球直径为长方体的体对角线长，故外接球体积为：．11．已知的前项和为，且，，成等差数列，，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（）A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】，当时，，由，，成等差数列可得，即，解得，故，则，故，由得，即，则，即，故的最小值为．12．已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】不等式在上恒成立，令，，由图可知，或，即；又

7、在上单调递增，故在上恒成立，，综上，．故选：B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知为虚数单位，则__________．【答案】【解析】．故答案为：．14．已知等比数列中，，，则的前6项和为_______．【答案】【解析】，，则，．15．在矩形中，，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为__________．【答案】【解析】如图所示：设与的夹角为，则，由投影的定义知，只有点取点时，取得最大值．,故填．16．设双曲线：的左焦点为，过的左焦点作x轴的垂线交双曲线C于M，N两

8、点，其中M位于第二象限，，若是锐角，则双曲线C的离心率的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意得，，∴，．∵是锐角，∴，整理得．∴．故双曲线C的离心率的取值范围是．答案：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分．17．已知，．（1）求的最大值、最小值；（2）为的内