2019-2020年高考数学临考冲刺卷八文

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷八文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的．1．已知复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则由已知有，，所以，解得，所以，故，选A．2．已知集合，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，因为，所以，所以，故，故选C．3．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积，则对应概率．故答案为：C．4．已知直

3、线与直线平行，则实数的值为（）A．4B．－4C．－4或4D．0或4【答案】B【解析】由于两直线平行，故，解得（当时两直线重合，故舍去．）5．函数在上的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以是奇函数，故C错误；当时，，故D错误；，得可以取到极值，所以A正确．故选A．6．某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体是一个半球上面有一个三棱锥，体积为：，故选A．7．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了

4、著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为，当阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为，故选

5、B．8．设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）A．B．C．3D．【答案】D【解析】将的图象向右平移个单位后得到函数解析式为．∵平移后与原图象重合，∴，，即，，∵，∴的最小值是，故选D．9．执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图，得程序运行过程为：，，，，，，；，，，，，，；，，，，，，；因为输出的结果为，所以判断框内应填“”．故选B．10．已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，，由于，

6、令，得，可以得到在单调递减，在单调递增，所以在时取得最小值，所以，所以．故选A选项．11．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，又函数的图象在点处的切线与直线平行，所以，所以，所以，所以：，本题选择A选项．12．双曲线的左右焦点分别为，，焦距，以右顶点为圆心的圆与直线相切于点，设与交点为，，若点恰为线段的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由直线方程可得直线过双曲线的左焦点，倾斜角为，直线与圆相切，则：，即是直角三角形，结合，可得

7、：，联立直线与双曲线的方程可得：，则：，据此有：，结合，整理可得：，据此可得关于离心率的方程：，即，∵双曲线中，．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知平面向量，的夹角为，，，则____．【答案】2【解析】，故，填2．14．已知为坐标原点，若点为平面区域上的动点，则的最大值是__________．【答案】2【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的解析式，平移直线，由图可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时目标函数取得最大值．15．以等腰直角三角形的底边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面

8、，则下列四个命题：①；②为等腰直角三角形；③三棱锥是正三棱锥；④平面平面；其中正确的命题有__________．（把所有正确命题的序号填在答题卡上）【答案】①③④【解析】由题意得，如图所示，因为为的中点，所以，又平面平面，根据面面垂直的性质定理，可