2019-2020年高考数学临考冲刺卷三文

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷三文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，∴，∴．选C．2．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由已知有，因为，所以在第三

3、象限，所以，，故表示的复数在复平面中位于第三象限，选C．3．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则途中直角三角形中较大锐角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设小正方形的边长为，直角三角形的直角边分别为，，，由几何概型可得，解得，（舍），所以直角三角形边长分别为，，，直角三角形中较大锐角的正弦值为，选B．4．下列命题中：①“”是“”的充分不必要条件②定义在上的偶函数

4、最小值为5；③命题“，都有”的否定是“，使得”④已知函数的定义域为，则函数的定义域为．正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①或，所以“”是“”的充分不必要条件；②因为为偶函数，所以，因为定义区间为，所以，因此最小值为5；③命题“，都有”的否定是“，使得”；④由条件得，，；因此正确命题的个数为①②④，选C．5．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立

5、方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（）A．90，86B．94，82C．98，78D．102，74【答案】C【解析】执行程序：，，；，，；，，；，，，故输出的，分别为，．故选：C．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧

6、放的四棱锥，一部分为四分之一球体，∴该几何体的体积是，故选：D．7．已知实数，满足：，则的最大值（）A．8B．7C．6D．5【答案】D【解析】根据不等式组画出可行域是封闭的四边形区域，对目标函数进行分类，当时，令，，这时可行域为直线下方的部分，当目标函数过点时有最大值．当时，令，，这时可行域为直线上方的部分，这时当目标函数过点时有最大值，代入得到最大值为．故答案为：D．8．设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将的图象向右平移个单位后对应的

7、函数为，∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，所以有，即，又，，故，故选A．9．已知函数与其导函数的图象如图，则满足的的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据导函数与原函数的关系可知，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，由图象可知：当时，函数的图象在图象的下方，满足；当时，函数的图象在图象的下方，满足；所以满足的解集为或，故选D．10．若正项递增等比数列满足，则的最小值为（）A．B．C．2D．4【答案】D【解析】因为，所以，当且仅当时取等号，即的最小值为，选D．11．设正三

8、棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】取线段中点，设在底面的射影为，连接，，设，则，设，则正三棱锥的表面积，由体积得，，，，，，，选D．12．已知，若函数恰有三个零点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，可知函数在区间单调递增，在单调递减，在单调递增，如下图，，，，令，则，因为要有三个零点，∴有解，设为，，由，根据图象可得：当时，，，符合题意，此时，当时，可求得，不符合题意．综上所述，，故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5